Análisis de sistemas lineales planares suaves a tramos: restricciones en el espacio de estados

Abstract

En este trabajo se estudian los sistemas con saturación desde el marco teórico de los sistemas de Filippov, restringiéndolos al caso en que el sistema lineal que empuja contra la saturación presenta un centro en el origen. Para esto, se transformaron los sistemas con saturación en un sistema de Filippov, se calcularon los puntos de deslizamiento y se determinaron todas las formas posibles de los retratos de fase, con lo cual, se logró identificar los parámetros, curvas y diagramas de bifurcación que presenta el sistema de Filippov

Abstract: In this work, we study systems of linear differential equations with saturations, proposed in [1, 28], from the theoretical framework of Filippov systems, restricting them to the case in which the linear system, which pushes against saturation, presents a center at the origin. With this aim, we transform systems with saturation in a Filippov one, we compute the special sliding points and we determine all the possible phase portraits. We identify the parameters, curves and bifurcation diagrams that the Filippov system shows