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dc.rights.licenseAtribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.contributorArunachalam, Viswanathan
dc.contributor.authorRíos Gutiérrez, Andrés Sebastián
dc.date.accessioned2019-07-03T10:16:23Z
dc.date.available2019-07-03T10:16:23Z
dc.date.issued2018-11-08
dc.identifier.urihttps://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69114
dc.description.abstractEn este trabajo, se presentan dos modelos epidemiológicos con perturbación aleatoria, basados en los modelos epidemiológicos deterministas de tipo SIS y SEIR. Se discute la definición de número reproductivo básico en ambos modelos, proponiendo dos definiciones: el número reproductivo básico el cual se obtiene a partir de la estabilidad asintótica del punto de equilibrio libre de enfermedad de cada modelo y de variable aleatoria reproductiva básica obtenida a partir de la definición de número reproductivo como una integral de una función de sobrevivencia. Una vez se tienen tales definiciones se estudian la relación entre el número y variable aleatoria en cada modelo. Se estudian cuatro aspectos fundamentales: existencia y unicidad de la solución (por ejemplo, de la población infectada), extinción de la enfermedad, persistencia en la media y existencia de la distribución estacionaria. Finalmente se presentan los resultados de la simulaciones de los modelos y se propone la estimación de parámetros por el método de máxima verosimilitud.
dc.description.abstractAbstract: In this paper, two epidemiological models with random perturbation are presented, based on the deterministic epidemiological SIS and SEIR models. The definition of the basic reproductive number in both models is discussed, proposing two definitions: the basic reproductive number which is obtained from the asymptotic stability of the disease-free equilibrium point of each model and the basic reproductive random variable which is obtained from the definition of reproductive number as an integral of a survival function. Once such definitions are given, it studies the relationship between the number and the random variable in each model. Four fundamental aspects are studied in each model: existence and uniqueness of the solution (for example, infected population), extinction of the disease, persistence in the mean and existence of the stationary distribution. Finally, the results of the simulations in the models are presented and it proposes an estimation of parameters by the maximum likelihood method.
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isospa
dc.relation.ispartofUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Estadística
dc.relation.ispartofDepartamento de Estadística
dc.rightsDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.subject.ddc31 Colecciones de estadística general / Statistics
dc.subject.ddc5 Ciencias naturales y matemáticas / Science
dc.subject.ddc51 Matemáticas / Mathematics
dc.subject.ddc61 Ciencias médicas; Medicina / Medicine and health
dc.titleModelos epidemiológicos estocásticos y su inferencia: casos SIS y SEIR
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.identifier.eprintshttp://bdigital.unal.edu.co/70618/
dc.description.degreelevelMaestría
dc.relation.referencesRíos Gutiérrez, Andrés Sebastián (2018) Modelos epidemiológicos estocásticos y su inferencia: casos SIS y SEIR. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject.proposalModelo SIR
dc.subject.proposalModelo SIS
dc.subject.proposalModelo SEIR
dc.subject.proposalModelos epidemiológicos deterministas
dc.subject.proposalModelos epidemiológicos estocásticos
dc.subject.proposalNúmero reproductivo básico
dc.subject.proposalSimulaciones por Euler-Maruyama
dc.subject.proposalSIR model
dc.subject.proposalSIS model
dc.subject.proposalSEIR model
dc.subject.proposalDeterministic epidemic models
dc.subject.proposalStochastic epidemic models
dc.subject.proposalBasic reproduction number
dc.subject.proposalEuler Maruyama simulations
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2


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