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dc.rights.licenseAtribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.contributorLezama Serrano, José Oswaldo
dc.contributor.authorFajardo Cardenas, William Alfredo
dc.date.accessioned2019-07-03T10:16:55Z
dc.date.available2019-07-03T10:16:55Z
dc.date.issued2019-01-23
dc.identifier.urihttps://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69139
dc.description.abstractIn the book “Serre’s problem on projective modules” [42], Tsit Yuen Lam defines the class E of extended rings; these rings satisfy the extended version of the Quillen-Suslin theorem. In this thesis we investigate extended modules and rings for skew P BW extensions from a matrix-constructive approach. We determine conditions on the parameters that define a skew extension A = σ(R)hx1, . . . , xni in order to A be projective-free (PF), or more generally, extended (E). Under such particular conditions we prove Vaserstein’s, Quillen’s patching, Horrocks’ and Quillen-Suslin’s theorems for this type of non-commutative rings of polynomial type. Complementary, but as a very important part of the thesis, a computational package has been developed not only for the computations involved in the matrix-constructive proofs related to the PF and E properties, but also for many homological applications of the Gr¨obner theory of skew P BW extensions developed recently in many papers.
dc.description.abstractEn el libro “Serre’s problem on projective modules” [42], Tsit Yuen Lam definió las clases E de anillos extendidos; estas clases de anillos satisfacen la versión extendida del teorema de Quillen-Suslin. En esta tesis investigamos módulos y anillos extendidos para extensiones P BW torcidas desde una aproximación matricial. Determinamos condiciones sobre los parámetros que definen una extensi´on torcida A = σ(R)hx1, . . . , xni para que A sea proyectivo-libre (PF), o más general, extendida (E). Bajo tales condiciones particulares nosotros probamos los teoremas de Vaserstein, patching de Quillen, Horrocks y QuillenSuslin para este tipo de anillos polinomiales no conmutativos. Como complemento, pero como una muy importante parte de la tesis, algunos paquetes han sido desarrollados no solo para cálculos que envueltos en la prueba matricial constructiva relacionada a las propiedades PF y E, sino también para algunas aplicaciones homológicas de la teoría de bases de Gröbner de extensiones P BW torcidas desarrolladas recientemente en muchos trabajos
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isospa
dc.relation.ispartofUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas
dc.relation.ispartofMatemáticas
dc.rightsDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.subject.ddc51 Matemáticas / Mathematics
dc.titleExtended modules over skew PBW extensions
dc.typeTrabajo de grado - Doctorado
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.identifier.eprintshttp://bdigital.unal.edu.co/70655/
dc.description.degreelevelDoctorado
dc.relation.referencesFajardo Cardenas, William Alfredo (2019) Extended modules over skew PBW extensions. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject.proposalExtended modules
dc.subject.proposalExtended rings
dc.subject.proposalSkew P BW extensions
dc.subject.proposalBass-Quillen conjecture
dc.subject.proposalQuillen-Suslin theorem
dc.subject.proposalMatrix-constructive
dc.subject.proposalalgorithmic proofs
dc.subject.proposalGröbner basis
dc.subject.proposalSkew P BW extensions
dc.subject.proposalMódulos extendidos
dc.subject.proposalAnillos extendidos
dc.subject.proposalExtensiones P BW torcidas
dc.subject.proposalConjetura de Bass-Quillen
dc.subject.proposalTeorema de Quillen-Suslin
dc.subject.proposalAproximación matricial constructiva
dc.subject.proposalPruebas algorítmicas
dc.subject.proposalBases de Gröbner
dc.subject.proposalExtensiones P BW torcidas
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TD
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2


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