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dc.rights.licenseAtribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.contributorGalvis Arrieta, Juan Carlos
dc.contributorCapistrán Ocampo, Marcos Aurelio
dc.contributor.authorRodríguez Melendez, Oscar Alberto
dc.date.accessioned2019-07-03T10:33:56Z
dc.date.available2019-07-03T10:33:56Z
dc.date.issued2019-04-11
dc.identifier.urihttps://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69700
dc.description.abstractEn este trabajo se revisan algunos métodos numéricos y estadísticos para la solución de problemas inversos. El enfoque Bayesiano presentado es cada vez más utilizado en las aplicaciones y proporciona una estimación de la función de densidad de probabilidad de los parámetros de interés, contrario deterministas que calculan solo un valor estimado para cada uno de los parámetros. Para ilustrar el potencial de los métodos Bayesianos para la solución de problemas inversos, se presenta la solución de recuperación de imágenes y recuperación de parámetros de una ecuación diferencial ordinaria (EDO), escolástica (EDE) y parcial (EDP). Éste último está asociado al problema de tomografía de impudencia eléctrica. En cada uno de éstos ejemplos se consideran métodos numéricos adecuados para la solución del problema directo.
dc.description.abstractAbstract: In this work, we review some important statistical and numerical methods for the solution of inverse problems. The Bayesian approach presented here is useful in applications and it computes an estimated probability density function for the parameters of interest. This is the main difference with deterministic methods that provide only one value for the parameters with no confidence interval. In order to illustrate the applicability of the presented Bayesian approach for the solution of inverse problems, we present several models such as image recovery, parameters recovery of deterministic and stochastic ordinary differential equations and partial differential equations. The later associated to the problem of electrical impedance tomography. En each example we consider the adequate numerical method for the solution of the direct problem.
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isospa
dc.relation.ispartofUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias
dc.relation.ispartofFacultad de Ciencias
dc.rightsDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.subject.ddc5 Ciencias naturales y matemáticas / Science
dc.subject.ddc51 Matemáticas / Mathematics
dc.titleSobre la Solución Numérica de Problemas Inversos
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.identifier.eprintshttp://bdigital.unal.edu.co/71824/
dc.description.degreelevelMaestría
dc.relation.referencesRodríguez Melendez, Oscar Alberto (2019) Sobre la Solución Numérica de Problemas Inversos. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject.proposalProblemas Inversos
dc.subject.proposalEstadística Bayesiana
dc.subject.proposalMétodos Numéricos
dc.subject.proposalEcuaciones Diferenciales
dc.subject.proposalBayesian methods
dc.subject.proposalMCMC
dc.subject.proposalFinite elements
dc.subject.proposalImage recovery
dc.subject.proposalInverse problems
dc.subject.proposalElectrical impedance tomography
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.contentText
dc.type.redcolhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2


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