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dc.contributor.advisorRodríguez Blanco, Guillermo (Thesis advisor)
dc.contributor.authorMartínez Rojas, Luisa Fernanda
dc.date.accessioned2019-07-03T13:20:37Z
dc.date.available2019-07-03T13:20:37Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.urihttps://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/70428
dc.description.abstractConsideramos el problema de Cauchy asociado al problema de valor inicial [Fórmula] donde a∈R y γ∈R. Estudiamos el buen planteamiento local de la ecuación en los espacios de Sobolev Hs(R) para s½. Posteriormente, se probó que dicho problema es globalmente bien planteado en H1(R), este resultado en el caso periódico es similar salvo que la desigualdad de Gagliardo-Nirenberg cambia levemente. Siguiendo, las ideas Kenig-Ponce-Vega se probó que este problema es localmente bien planteado en L2(R) y a partir de una estimativa apriori que es globalmente bien planteado en L2(R). / Abstract. We study the Cauchy problem associated with the initial value problem [Formula] where a∈R y γ∈R. We concern the with local well posedness to the equation in Sobolev spaces Hs(R) for s½. Also, we it proved that this problem is globally well posed in H1(R), this result in the periodical case is similar except that the Gagliardo-Nirenberg inequality changes slightly. Following the Kenig-Ponce-Vega`s ideas we prove that this problem is locally well posed in L2(R) and from a priori estimate, we conclude that problem is globally well posed in L2(R).
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.relation.ispartofUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas
dc.relation.ispartofDepartamento de Matemáticas
dc.subject.ddc51 Matemáticas / Mathematics
dc.titleEl problema de Cauchy asociado a la ecuación no lineal de Schrödinger forzada paramétricamente
dc.typeTrabajo de grado - Pregrado
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/draft
dc.identifier.eprintshttp://bdigital.unal.edu.co/2693/
dc.description.degreelevelMaestría
dc.relation.referencesMartínez Rojas, Luisa Fernanda (2009) El problema de Cauchy asociado a la ecuación no lineal de Schrödinger forzada paramétricamente / The Cauchy problem associated with the nonlinear Schrödinger equation parametrically forced. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject.proposalProblema de Cauchy
dc.subject.proposalEspacios de Sobolev
dc.subject.proposalEcuación de Schrödinger cúbica
dc.subject.proposalBuen planteamiento local y global
dc.subject.proposalCauchy Problem
dc.subject.proposalSobolev spaces
dc.subject.proposalCubic Schrödinger equation
dc.subject.proposalLocal and globally well posed
dc.title.translatedThe Cauchy problem associated with the nonlinear Schrödinger equation parametrically forced


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