In this review article the most important foundations of fractal cosmology are presented. Special attention is given to the first theoretical developments in gravitational dynamics based on the conditional cosmological principle proposed by Mandelbrot and to the starting research about the fractal nature of the observed spatial clustering of galaxies. The understanding of this phenomena may impulse the development of new physics beyond the standard cosmological model.En el presente artículo de revisión, se exponen los fundamentos físicos más importantes de la cosmología fractal. Se incluyen los primeros desarrollos teóricos de la dinámica gravitacional a partir del principio cosmológico condicional propuesto por Mandelbrot, así como los estudios iniciales desde el punto de vista fractal del agrupamiento galáctico observado. El entendimiento de este fenómeno propende por el desarrollo de física más allá del modelo cosmológico estándar.