El objeto del estudio del cálculo proposicional con localizacióntemporal lo constituyen las afirmaciones cuya veracidad depende del momento en el cual se afirman. Por ello se introduce el “operador Rt de realización temporal” para expresar “en el instante t se realiza \phi” mediante“Rt(\phi)”. Se construye un cálculo proposicional incluyendo el símbolo Rt y permitiendo cuantificar las variables temporales, con axiomas y reglas deductivas específicas, el cual con respecto a una clase adecuada de estructuras,resulta ser válido y completo. La prueba de completitud sehace mostrando que vía una traducción adecuada, este cálculo proposicional con localización temporal resulta sorpresivamente ser en cierta forma equivalente al cálculo de predicados monádicos con igualdad.