Son muchas las teorías matemáticas y los hechos hisóricos que contribuyeron primero a configurar y luego a desestabilizar la aspiración de formalizar las matemáticas. Es significativo, en todos los periodos de la historia de la matemática, el protagonismo de la obra de Euclides, losElementos, como punto de referencia obligado. En este recuento se puede apreciar la influencia de los Elementos en los diferentes paradigmas de la matemática. La idea de escribir esta sinopsis sobre el proceso de evolución de la axiomatización de las matemáticas nació de la lectura del excelente libro deMorris Kline, [10] MATEMÁTICAS, LA PÉRDIDA DE LA CERTIDUMBRE.