Caracterización semántica de la jerarquía scr-n (1

Abstract

Se presentan como extensiones del cálculo proposicional clásico, la jerarquía de sistemas deductivos SCR-n con n and gt;=1. SCR-n es el sistema de creencias para los razonadores de tipo n. El sistema SCR-w resulta de la reunión de los sistemas de la jerarquía, y coincide con el sistema de lógica modal K, por lo que la jerarquía SCR-n resulta ubicada entre elcálculo proposicional cláasico y el sistema modal K. Los sistemas son caracterizados con una semántica al estilo Kripke, en la cual, la longitud de las cadenas de mundos posibles se encuentra restringida en función deltipo de razonador. As, la profundidad de un modelo corresponde a la longitud máxima de las cadenas de mundos posibles que guren en el modelo, resultando que los modelos de profundidad n caracterizan el sistema deductivo SCR-(n+1). Las pruebas de validez y completitud, de lossistemas de la jerarquía, son presentadas de forma detallada, así como la extensión de estas pruebas al sistema modal K.