En este artículo consideramos el problema de la existencia deuna subsucesión convergente de una sucesión en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H2 1 (Sn). Más precisamente, demostramos que cierta funcional Jp Fréchet diferenciable en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H2 1 (Sn) es compacta en un sentido análogo a la condición Palais-Smale usada en espacios de Banach.