Se considera un problema abierto acerca de la extensión de una propiedad surgida en el marco de las clases de Baire. Se considera la adecuación de la convergencia uniforme de sucesiones como herramienta para pasar de funciones diferenciables a funciones diferenciables a tramos con puntos de no diferenciabilidad, y luego a funciones no diferenciables en ninguna parte. Entonces, se estudia la diferenciabilidad de las funciones límites de las sucesiones uniformemente convergentes de funciones diferenciables.