Este artculo nal de la serie Catedra Granés 2008 ofrece una mirada transversal sobre las matematicas de la segunda parte del siglo XX ("matemáticas contemporaneas"), gracias a un estudio global de los Premios Abel. Se revisan ciertos aportes de tres galardonados -Serre, Atiyah, Gromov- y se ofrecen algunas conclusiones globales de la Catedra Granés 2008.