Desarrollo de un modelo probabilístico de flujo de materia y transporte de escalares en yacimientos de hidrocarburos sometidos a inyección de nanofluidos

Abstract

During the last decade, the injection of nanofluids in hydrocarbon fields has been of increasing interest, as an enhanced oil recovery (EOR) technique. Specifically, when applying this technique, search among others, i.) improve the mobility of the hydrocarbon, change the matrix wettability from oil to water, ii.) increase the amount of saturates and aromatics at the expense of the asphaltenes found in the improved hydrocarbon (The -Diasty & Aly, 2015). In general, it has been found that the injection of nanofluids has improved recovery by up to 10%. Therefore, it becomes relevant to generate a phenomenological model that allows the description of the system and the obtaining of relevant information on the process.

The novelty of the study of the nanofluid injection problem is that it proposes a deterministic / probabilistic hybrid model, which presents two reference frameworks in its development. First, an Eulerian framework, where the transport of mass of the fluid phases present in the porous medium and energy is considered deterministically and second, a Lagrangian framework, which considers a probability density function that evolves to through the Fokker-Planck equation, giving to the probabilistic component model. Here, the Lagrangian part emerges from the solution of the probability equation obtained by finding the marginal PDFs. For example, if the marginal PDF is found in the position space, the Fokker equation - Planck converts to the probabilistic advection-diffusion equation. Now, to solve this advection-diffusion equation, a Lagrangian method is used. In the particular case of the study the stochastic particle method (SPM) will be used.

Some of the results obtained with this work are: first, the extension of the SPM to the description of components such as tracers and nanoparticles is achieved. For this, it is necessary consider non-equilibrium phenomena, such as retention / mobilization. Furthermore, the probabilistic transport model is validated using a commercial simulator and experimental data (Li, et al., 2015). Also, the model is applicable under multiphasic, multidimensional and non-isothermal flow conditions.

Among the conclusions obtained from this study are: first, the equivalence between the hybrid and deterministic methods, second, the additional information provided by the hybrid model associated with statistical moments such as standard deviation and the evaluation of PDF's, third, the representation without the use of mesh of the phenomenology associated with the system, e.g, positioning of concentration fronts. All this opens a branch of possibilities to the use of the SPM to the description of other components such as surfactants, polymers or mixtures of these. Finally, the SPM can be expanded to the description of other fields such as temperature, among others.

Durante la última década, la inyección de nanofluidos en yacimientos de hidrocarburos como técnica de recobro mejorado de petróleo (EOR) ha tenido un interés creciente. Específicamente, al aplicar esta técnica, se busca entre otras, mejorar la movilidad del hidrocarburo, cambiar la humectabilidad de la matriz de aceite a agua, incrementar la cantidad de saturados y aromáticos a expensas de los asfáltenos que se encuentren en el hidrocarburo mejorado (El-Diasty & Aly, 2015). En general, se ha encontrado que la inyección de nanofluidos ha mejorado el recobro hasta en valores 10%. Por tanto, se hace relevante generar un modelo fenomenológico que permita la descripción del sistema y la obtención de información pertinente sobre el proceso.

Lo novedoso del estudio del problema de inyección de nanofluidos, es que propone un modelo hibrido determinista / probabilista, el cual presenta en su desarrollo dos marcos de referencia. De un lado, un marco Euleriano, donde se considera el transporte de masa de las fases fluidas presentes en el medio poroso y la energía de forma determinista y de otro lado, un marco Lagrangiano, que inicialmente considera una función de densidad de probabilidad que evoluciona a través de la ecuación de Fokker-Planck, otorgándole al modelo de la componente probabilista. Aquí, la parte Lagrangiana emerge de la solución de la ecuación de probabilista que se obtenga al encontrar las PDF marginales. Por ejemplo, si se encuentra la marginal en el espacio de la posición, se obtiene la ecuación de Fokker – Planck se convierte en la ecuación de advección-difusión probabilística. Ahora para dar solución a esta ecuación de advección-difusión, se utiliza un método Lagrangiano. En el caso particular del estudio se utilizó el método de partículas estocásticas SPM.

Algunos de los resultados obtenidos con este trabajo son: primero, se logra la extensión del SPM a la descripción de componentes como trazadores y nanopartículas, dotándolo de modelos que consideran fenómenos de no equilibrio como retención / movilización. Además se valida el modelo de transporte probabilista usando un simulador comercial y datos experimentales. Adicionalmente, el modelo es aplicable bajo condiciones de flujo multifásico, multidimensional y no-isotérmico.

Dentro de las conclusiones obtenidas de este estudio se encuentran: primero, la equivalencia entre los métodos hibrido y determinista, segundo, la información adicional que brinda el modelo hibrido asociado a momentos estadísticos como la desviación estándar y la evolución de las PDF’s, tercero, la representación sin el uso de malla de la fenomenología asociada al sistema representado por ejemplo en el posicionamiento de frentes de concentración. Todo esto abre una rama de posibilidades al uso del SPM a la descripción de otros componentes como surfactantes, polímeros o mezclas de estos componentes. Finalmente, el SPM puede expandirse a la descripción de otros campos que afectan el medio poroso como temperatura, entre otros