Metodología para la implementación de estimadores de estado tipo filtro de Kalman en procesadores industriales

Abstract

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Medir las variables en los procesos industriales es esencial desde el punto de vista del monitoreo y del control, ya que esto ayuda a mantener ciertos niveles de calidad, eficiencia y productividad. Desafortunadamente, algunas variables industriales no se pueden medir debido a factores ambientales o a altos costos. Para atacar este problema varios autores desde la literatura proponen el uso de estimadores de estado tipo filtro de Kalman. Sin embargo, la divulgación científica no da luz de implementaciones de esta herramienta en procesadores industriales ni del uso de una metodología que permita su debida implementación. En esta tesis se propone una metodología que permita guiar en la implementación de estimadores de estado tipo filtro de Kalman en procesadores industriales. Para esto, se presentan las principales versiones del filtro de Kalman y se analiza la complejidad computacional de cada uno de ellos. Se concluye que de manera general los filtros de Kalman acá propuestos tienen una complejidad computacional del orden de $n^3+r^3$, donde $n$ es la cantidad de variables de estado del proceso y $r$ la cantidad de salidas medidas del proceso. Por último, la metodología propuesta es puesta a prueba en un caso de estudio consistente en un módulo de temperatura acoplado a un Arduino UNO que sirve como tarjeta de adquisición de datos. EL modelo del sistema usado como caso de estudio es lineal y por lo tanto se realiza su respectiva estimación usando un filtro de Kalman lineal. Los resultados sugieren que el procesador a usar debe cumplir con los valores definidos en el análisis de la complejidad computacional para que se pueda llevar a cabo la estimación en tiempo real. Además, que al momento de calcular el periodo de muestreo del sistema hay que tener en cuenta no solo la dinámica del proceso a estimar sino también el ruido de medición. Por último, los resultados muestran que la implementación del filtro de Kalman lineal solo consume en promedio un 3.33\% de la capacidad de uno de los núcleos del procesador AMD A8-5550M.

Measuring variables in industrial processes is essential from a monitoring and control point of view, as this helps to maintain certain levels of quality, efficiency and productivity. Unfortunately, some industrial variables cannot be measured due to environmental factors or high costs. To attack this problem, several authors from the literature propose the use of state estimators of the Kalman filter. However, scientific disclosure does not shed light on implementations of this tool in industrial processors or on the use of a methodology that allows its proper implementation. In this thesis, a methodology is proposed to guide the implementation of Kalman filter-type state estimators in industrial processors. For this, the main versions of the Kalman filter are presented and the computational complexity of each of them is analyzed. It is concluded that in a general way the Kalman filters proposed here have a computational complexity of the order of $ n ^ 3 + r ^ 3 $, where $ n $ is the number of process state variables and $ r $ the number of outputs process measurements. Finally, the proposed methodology is put to the test in a case study consisting of a temperature module coupled to an Arduino UNO that serves as a data acquisition card. The model of the system used as a case study is linear and therefore its respective estimation is carried out using a linear Kalman filter. The results suggest that the processor to be used must comply with the values defined in the computational complexity analysis so that the estimation can be carried out in real time. In addition, when calculating the sampling period of the system, it is necessary to take into account not only the dynamics of the process to be estimated but also the measurement noise. Finally, the results show that the implementation of the linear Kalman filter only consumes on average 3.33 \% of the capacity of one of the cores of the AMD A8-5550M processor.