Nudos virtuales

Abstract

En este trabajo estudiamos los nudos virtuales vía el concepto de nudoS combinatorios. Hacemos un estudio detallado de la equivalencia de estos conceptos y algunas construcciones de nuevos nudos a partir de nudos virtuales conocidos. Nos concentramos en el problema de identificar cuando un nudo virtual es clásico. Para ello definimos un nuevo invariante, que denominamos. ?, que no se detecta en muchos casos si un nodo virtual es clásico o no, sino que también resulta muy fuerte para clasificar nudos virtuales no clásicos. Hacemos también un breve estudio de algunos de los invariantes de nudos virtuales más conocidos, entre ellos el grupo de unos nudos combinatorios. Por último, definimos el concepto de forma normal de un nudo combinatorio como herramienta para clasificación de nudos virtuales. Mostramos los primeros paso de esta clasificación, donde comparamos el poder de los distintos invariantes que estudiamos en este trabajo, mostrando las ventajas invariantes?./ Abstract:In this work we study the virtual knots via the concept of combinatorial group of knots. We do a detailed study of the equivalence of these concepts and some constructions of new nodes from virtual knots known. We focus on the problem of identifying when a virtual knot is classical. We first define a new invariant, which we call. ?, is not detected in many cases if a node is virtual classic or not, but also very hard to classify non-classical virtual knots. We also do a brief survey of some of the virtual knot invariants known, including combinatorial group of knots. Finally, we define normal form of a combinatorial knot as a tool for classification of virtual knots. We show the first step of this classification, where we compare the power of the various invariants studied in this work, showing the advantages invariant ?.