Propiedades emergentes de la apertura del juego de ajedrez

Abstract

Este trabajo consta de dos partes. En la primera se aplicó el formalismo de entropía para grado nodal y la fortaleza nodal en la teorı́a de redes complejas al primer movimiento de ajedrez a las olimpiadas de la FIDE, el congreso internacional de Hastings y un compendio histórico de partidas; para ello se construyó una representación de la apertura del juego del ajedrez a través de un grafo dirigido y valuado, el cual permite caracterizar propiedades emergentes de la evolución de las estrategias del juego. En la segunda parte se aplicó un modelo mecánico-estadı́stico aunado con las entropías de grado nodal y fortaleza nodal de la red a la apertura de los grandes maestros Anatoly Karpov, Garry Kasparov y Magnus Carlsen. Con las medidas de entropı́as se encontraron relaciones entre el primer movimiento con el resultado de las partidas, sucesos relevantes en la historia del ajedrez, y los cambios y la moda del uso de estrategias. Con el modelo mecánico-estadístico se encontró una forma de inferir la intencionalidad de los jugadores.

This paper consists of two parts. In the first part, the entropy formalism for nodal degree and nodal strength in the theory of complex networks was applied to the first chess move to the FIDE Olympiads, the Hastings International Congress and a historical compendium of games; for this purpose, a representation of the chess opening was constructed through a directed and valued graph, which allows characterizing emergent properties of the evolution of the strategies of the game. In the second part, a mechanistic-statistical model coupled with the nodal degree entropies and nodal strength of the network was applied to the opening of the grandmasters Anatoly Karpov, Garry Kasparov and Magnus Carlsen. With the entropy measures, relationships were found between the first move with the outcome of the games, relevant events in the history of chess, and the changes and fashion of the use of strategies. With the mechanical-statistical model we found a way to infer the intentionality of the players.