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    • Derivadas formales con respecto a gramáticas generativas 

      Triana Laverde, Juan Gabriel
      Los conceptos de función formal y derivada formal a partir de gramáticas independientes del contexto, presentados por William Chen en 1993, son los fundamentos de un cálculo gramatical, en el cual tienen sentido ciertas ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación ZK-BBM 

      Bolaños Méndez, John Fernando
      En este trabajo estudiamos el problema de valor inicial asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov Benjamin-Bona-Mahony (ZK-BBM) en espacios Sobolev, Sobolev anisotrópicos y Sobolev anisotrópicos con ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. 
    • On the theory of polynomial information inequalities 

      Gómez Ríos, Arley Ramsés
      We study the definability of the almost entropic regions by finite sets of polynomial inequalities. Sets defined in this way are called semialgebraic. There is a strong connection between semialgebraic sets and Model Theory, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Variable Bounded Variation Spaces in the Riesz sense 

      Guzmán Fonseca, Oscar Mauricio
      In this thesis we introduce the variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense, we prove some embedding results and show that a type of Riesz representation lemma is valid in the newly introduced spaces. ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. 
    • Extended modules over skew PBW extensions 

      Fajardo Cardenas, William Alfredo
      In the book “Serre’s problem on projective modules” [42], Tsit Yuen Lam defines the class E of extended rings; these rings satisfy the extended version of the Quillen-Suslin theorem. In this thesis we investigate extended ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. 
    • S-Coherent measures pairs and Orthogonal polynomials with respect to Sobolev products. Applications 

      Molano Molano, Luis Alejandro
      In this dissertation, the concept of s-coherence, or symmetric $(1,1)$-coherence, of pairs of quasi-definite linear functionals, and the polynomials orthogonal with respect to certain Sobolev inner product type play a ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Algebraic and analytic properties associated with spectral transformations of matrix orthogonal polynomials 

      Fuentes, Edinson
      The main purpose of this work is the study of algebraic and analytic properties associated with spectral transformations of sequences of matrix orthogonal polynomials with respect to a matrix measure supported either on ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • On the synchronization of finite state automata 

      Nolasco Serna, Christian
      Abstract: We study some problems related to the synchronization of finite state automata and the Cˇerny’s conjecture. We focus on the synchronization of small sets of states, and more specifically on the synchronization ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Some combinatorial topics in representation theory of algebras and its applications 

      Serna Vanegas, Robinson Julian
      This thesis deals with a range of questions in combinatorial aspects of the representation theory of algebras and its applications. In particular, we provide a solution to the following problems: 1. How is it possible ...
    • Zariski cancellation problem for skew PBW extensions 

      Venegas Ramírez, Helbert Javier
      A special question for noncommutative algebras is Zariski cancellation problem. In this thesis we establish cancellation for some special classes of algebras such as skew PBW extensions, some Artin--Schelter regular algebras ...
    • Categorification of Some Integer Sequences and Its Applications 

      Fernández Espinosa, Pedro Fernando
      Categorification of real valued sequences, and in particular of integer sequences is a novel line of investigation in the theory of representation of algebras. In this theory introduced by Ringel and Fahr, numbers of a ...
    • Dynkin Functions and Its Applications 

      Bravo Rios, Gabriel
      Dynkin functions were introduced by Ringel as a tool to investigate combinatorial properties of hereditary artin algebras. According to Ringel, a Dynkin function consists of four sequences associated to An, Bn, Cn, Dn and ...
    • Effective computation of invariants of finite topological spaces 

      Cuevas Rozo, Julián Leonardo
      Hasta el momento, los métodos conocidos para el cálculo de invariantes de espacios topológicos finitos eran aplicables solamente a los posets de caras de complejos simpliciales o de CW-complejos regulares. En este trabajo ...
    • Algorithms of differentiation for posets with an involution 

      Cifuentes Vargas, Verónica
      En las últimas décadas, el estudio y clasificación de álgebras de dimensión finita con respecto a su tipo de representación ha sido uno de los principales objetivos en la teoría de representaciones de álgebras. Nazarova, ...
    • Propiedades de algunos sistemas de polinomios ortogonales Sobolev en varias variables 

      Salazar Morales, Omar
      En este trabajo estudiamos algunas propiedades algebraicas y analíticas de los polinomios ortogonales en varias variables reales con respecto a un producto interno Sobolev continuo-discreto. Consideramos los polinomios ...
    • Conte de simetrías en objetos discretos 

      Moreno Garzón, Andrés Ricardo
      En este trabajo se estudia la ocurrencia en palabras, particiones de conjuntos y composiciones de enteros de las estadísticas pico simétrico, asociada a la ocurrencia del patrón 121, y pico asimétrico, asociada a la ...
    • On generalized multiscale methods for flow in complex porous media and their applications 

      Contreras Hernandez, Luis Fernando; Fernando, Luis
      In this document, the Generalized Multiscale Finite Element Method (GMsFEM) is studied, which deals with constructing multiscale spectral basis functions designed for high-contrast multiscale problems. The multiscale basis ...
    • Procesos de conteo, sobredispersión y extensiones 

      Cifuentes Amado, Maria Victoria
      Se presenta una revisión detallada de modelos sobredispersos de regresión lineal y no lineal para datos de conteo, desde un enfoque Bayesiano. Se propone la función de distribución beta inclinada binomial, se estudian ...
    • El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov 

      Rippe Espinosa, Miguel Angel
      En el presente trabajo, se tratan cuestiones tales como el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev, espacios anisotrópicos con pesos y la existencia de ondas solitarias para el problema de valor inicial asociado ...
    • The Auslander-Reiten Quiver of Equipped Posets of Finite Growth Representation Type, some Functorial Descriptions and Its Applications 

      Marín Gaviria, Isaías David
      The theory of representation of partially ordered sets or posets was introduced in the early 1970's as an effort to give an answer to the second Brauer-Thrall conjecture. Recall that one of the main goals of this theory ...