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    • Involutive and SAGBI bases for skew PBW extensions 

      Suárez Gómez, Yésica Paola
      In this thesis, we study homological properties and SAGBI and Involutive bases of the noncommutative rings known as skew PBW extensions. First, we present some ring- theoretical notions of these extensions that are necessary ...
    • Conte de simetrías en objetos discretos 

      Moreno Garzón, Andrés Ricardo
      En este trabajo se estudia la ocurrencia en palabras, particiones de conjuntos y composiciones de enteros de las estadísticas pico simétrico, asociada a la ocurrencia del patrón 121, y pico asimétrico, asociada a la ...
    • On generalized multiscale methods for flow in complex porous media and their applications 

      Contreras Hernandez, Luis Fernando; Fernando, Luis
      In this document, the Generalized Multiscale Finite Element Method (GMsFEM) is studied, which deals with constructing multiscale spectral basis functions designed for high-contrast multiscale problems. The multiscale basis ...
    • Procesos de conteo, sobredispersión y extensiones 

      Cifuentes Amado, Maria Victoria
      Se presenta una revisión detallada de modelos sobredispersos de regresión lineal y no lineal para datos de conteo, desde un enfoque Bayesiano. Se propone la función de distribución beta inclinada binomial, se estudian ...
    • El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov 

      Rippe Espinosa, Miguel Angel
      En el presente trabajo, se tratan cuestiones tales como el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev, espacios anisotrópicos con pesos y la existencia de ondas solitarias para el problema de valor inicial asociado ...
    • The Auslander-Reiten Quiver of Equipped Posets of Finite Growth Representation Type, some Functorial Descriptions and Its Applications 

      Marín Gaviria, Isaías David
      The theory of representation of partially ordered sets or posets was introduced in the early 1970's as an effort to give an answer to the second Brauer-Thrall conjecture. Recall that one of the main goals of this theory ...
    • El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov sobre el cilindro 

      Albarracin Hernandez, Carolina
      In this work, we study questions related to the local well-posedness for the initial value problem associated to the partial differential equation, u_{t} − ∂_{x}(D_{x}^{α+1}u ± D_{y}^{β+1}u) + u^{p}u_{x} = 0, where 0 ≤ ...
    • New characteristic dependent linear rank inequalities 

      Peña Macias, Victor Bryallan
      En este trabajo estudiamos como construir desigualdades rango lineales dependientes de la característica y sus aplicaciones a la Teoría de Codificación de Redes y a la Teoría de Repartición de Secretos en protocolos ...
    • Algebraic properties of weak quantum symmetries 

      Calderón Mateus, Fabio Alejandro
      This thesis investigates the properties of weak bialgebras and weak Hopf algebras, their (co)representations, and applications in groupoids, path algebras, and Lie algebroids. The research employs algebraic and categorical ...
    • On the noncommutative geometry of semi-graded rings 

      Chacón Capera, Andrés
      En esta tesis, establecemos diversas caracterizaciones topológicas del espectro no conmutativo de anillos semi-graduados al considerar la noción de topología débil de Zariski. Con este propósito, formulamos condiciones ...
    • Local Zeta Functions, Functional Equations and Pseudodifferential Operators Over p-adic Fields 

      Casas Sánchez, Oscar Francisco
      Abstract. This dissertation is dedicated to study two problems: the first one is the study of Riesz Kernels attached to elliptic quadratic forms of dimensions 4 and 2, and its applications to the construction of fundamental ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Uniqueness of global weak solution for some hyperbolic conservation system 

      De la Cruz Guerrero, Richard Alexander
      Abstract. In the present work, we study the uniqueness of entropy solutions for the Riemann and Cauchy problems associated to the Suliciu relaxation system where the initial data satisfies the conditions H1 and H2. Moreover, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Sobre una versión bidimensional de la ecuación Benjamin-Ono generalizada 

      Duque Gómez, Omar
      En este trabajo se estudia el problema de valor inicial asociado a la ecuación bidimensional de tipo Benjamin-Ono [Formula] donde H es la Transformada de Hilbert en la variable espacial x, es una constante positiva, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Membranas Vibrantes 

      Sanjuán Cuéllar, Alvaro Arturo
      En el presente traba jo demostramos bifurcación en el infinito para la ecuación de onda  u + λu + h(u) — 0 cuando — λ se encuentra cercano a los valores propios de mulitplicidad impar del operador de onda . Encontramos ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Model Theory of representations of operator algebras 

      Argoty Pulido, Camilo Enrique
      En esta tesis se construyen las bases de una teoría de modelos de un espacio de Hilbert H con tres expansiones: H como una representación con operadores acotados de una C*-álgebra, H expandido con un operador cerrado ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • On the Theory of Linear Rank Inequalities 

      Mejía Moreno, Carolina
      Abstract. In this work, we study linear polymatroids and linear rank inequalities. We focus on the problem of determining if the Common Information Method can generate all the linear inequalities satisfied by all linear ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. 
    • Ring and module theoretic properties of σ − P BW extensions 

      Reyes Villamil, Milton Armando
      En la presente tesis estudiamos las propiedades de anillos y módulos de los anillos de polinomios no conmutativos denominados extensiones σ − P BW. Dado que estas extensiones son definidas por un anillo y un conjunto de ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Gesture Theory: topos-theoretic perspectives and philosophical framework 

      Arias Valero, Juan Sebastián
      Abstract: Using tools from category theory and 2-category theory, in particular from topos theory, we present the rudiments of a theory of mathematical gestures and hypergestures, including diverse incarnations thereof: ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. 
    • El problema de Cauchy de la clase de ecuaciones de dispersión generalizada de Benjamin-Ono bidimensionales 

      Lizarazo Osorio, Julio del Carmen
      En este trabajo se estudió el problema de valor inicial # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-1) para 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert en la primera variable espacial y ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Weighted composition operators on multidimensional Lorentz spaces and a glimpse on multipliers between bounded p-variation spaces 

      Chaparro Gutiérrez, Héctor Camilo
      In this thesis we study the multidimensional Lorentz spaces via the two-dimensional decreasing rearrangement. In particular, results of interpolation, quasinormability and completeness are stablished, and weights that ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.