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Browsing Doctorado en Ciencias - Matemáticas by Title
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Algebraic and analytic properties associated with spectral transformations of matrix orthogonal polynomials
The main purpose of this work is the study of algebraic and analytic properties associated with spectral transformations of sequences of matrix orthogonal polynomials with respect to a matrix measure supported either on ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Algebraic properties of weak quantum symmetries
This thesis investigates the properties of weak bialgebras and weak Hopf algebras, their (co)representations, and applications in groupoids, path algebras, and Lie algebroids. The research employs algebraic and categorical ... -
Algebro-geometric characterizations of commuting differential operators in semi-graded rings
In this thesis, we study algebro-geometric characterizations of commuting differential operators in families of semi-graded rings. First, we present some ring-theoretical notions of semi-graded rings that are necessary ... -
Algorithms of differentiation for posets with an involution
En las últimas décadas, el estudio y clasificación de álgebras de dimensión finita con respecto a su tipo de representación ha sido uno de los principales objetivos en la teoría de representaciones de álgebras. Nazarova, ... -
Around Superstability in Metric Abstract Elementary Classes
En esta tesis estudiamos la unicidad de modelos límite como una noción débil de superestabilidad en clases elementales abstractas métricas, mostrando algunas consecuencias en el estudio de nociones de estabilidad geométrica ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Categorification of Some Integer Sequences and Its Applications
Categorification of real valued sequences, and in particular of integer sequences is a novel line of investigation in the theory of representation of algebras. In this theory introduced by Ringel and Fahr, numbers of a ... -
Categorías de Contextos Formales
En [GW99] Rudolf Wille introdujo los enlaces (bonds) como morfismos entre Contextos Formales (estos últimos son conexiones de Galois entre familias de conjuntos). Sin embargo, ni en [GW99] ni en la bibliografía consultada ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Conte de simetrías en objetos discretos
En este trabajo se estudia la ocurrencia en palabras, particiones de conjuntos y composiciones de enteros de las estadísticas pico simétrico, asociada a la ocurrencia del patrón 121, y pico asimétrico, asociada a la ... -
Corepresentaciones de conjuntos parcialmente ordenados equipados de un parámetro
En este trabajo se introducen e investigan las corepresentaciones de posets equipados sobre una extensión cuadr´ática arbitraria de campos. Se enuncia y demuestra el criterio de un parámetro para posets equipados con ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Derivadas formales con respecto a gramáticas generativas
Los conceptos de función formal y derivada formal a partir de gramáticas independientes del contexto, presentados por William Chen en 1993, son los fundamentos de un cálculo gramatical, en el cual tienen sentido ciertas ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Dynkin Functions and Its Applications
Dynkin functions were introduced by Ringel as a tool to investigate combinatorial properties of hereditary artin algebras. According to Ringel, a Dynkin function consists of four sequences associated to An, Bn, Cn, Dn and ... -
Ecuaciones de onda semilineales con parte no lineal no monótona
Estudiamos dos ecuaciones de onda no lineales, con parte no lineal no monótona. Los problemas están sujetos a las condiciones de frontera u(0, t) = u(π, t) = 0 y de periocidad u(x, t) = u(x, t + 2π). Se establecen condiciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Effective computation of invariants of finite topological spaces
Hasta el momento, los métodos conocidos para el cálculo de invariantes de espacios topológicos finitos eran aplicables solamente a los posets de caras de complejos simpliciales o de CW-complejos regulares. En este trabajo ... -
Existence of global bounded weak solutions to systems of Keyfitz-Kranzer type with a source
En esta tesis probamos la existencia de solución débil para dos problemas de Cauchy asociados con sistemas 2 × 2 de tipo Keyfitz-Kranzer con ciertos términos fuente y valores iniciales acotados y medibles. Uno es un sistema ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Extended modules over skew PBW extensions
In the book “Serre’s problem on projective modules” [42], Tsit Yuen Lam defines the class E of extended rings; these rings satisfy the extended version of the Quillen-Suslin theorem. In this thesis we investigate extended ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. -
Funciones zeta locales y ecuaciones pseudo-diferenciales sobre cuerpos p-ádicos
En esta tesis se extienden resultados de A. N. Kochubei sobre ecuaciones parabólicas p-ádicas y procesos de Markov al caso n-dimensional usando sus técnicas. Estos resultados se exponen en los capítulos 2 y 3. La segunda ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
El funtor espectro y su relación con el proceso de adjunción de unidad
Se estudia la relación que existe entre el proceso algebraico de adjuntar unidad a un anillo y el proceso topológico de compactar un espacio. Esta relación se estudia a través del funtor espectro, el cual pone en contacto ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Gesture Theory: topos-theoretic perspectives and philosophical framework
Abstract: Using tools from category theory and 2-category theory, in particular from topos theory, we present the rudiments of a theory of mathematical gestures and hypergestures, including diverse incarnations thereof: ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Matemáticas. -
Human Interaction Proofs Based on Emerging and Multistable Images: A Practical Application of the Theory of Representation of Algebras
We explore the use of the theory of representation of algebras to construct emerging image-repositories, such emerging images are used in different types of human interaction proofs (HIPs). These tests are able to tell ... -
Involutive and SAGBI bases for skew PBW extensions
In this thesis, we study homological properties and SAGBI and Involutive bases of the noncommutative rings known as skew PBW extensions. First, we present some ring- theoretical notions of these extensions that are necessary ...
