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    • Funciones Zeta locales de Igusa y polinomios de Bernstein 

      Cifuentes Espitia, Luis Alejandro
      El propósito del presente documento en el que se desarrolla el trabajo final de maestra, es estudiar la conjetura planteada en 1988 por el matemático Jun-ichi Igusa en [10]; la cual asegura una relación entre los polos ...
    • Sobriedad versus compacidad en espacios de Stone 

      Roa Vargas, Edna Margarita
      El espectro primo de un anillo conmutativo es el conjunto de sus ideales primos dotado con la topología de Zariski. Este espacio topológico siempre es sobrio y coherente y si el anillo tiene unidad es también compacto. ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica 

      Campos Palomino, Juvitsa Milena
      El propósito de este trabajo es abordar la buena colocación en los espacios de Sobolev Hs(T2) para s≥1 del problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica; que modela fenómenos ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Una generalización de la función aritmética g(n)=∏_(j=1)^n(j,n) y algunas de sus aplicaciones 

      Niño Rojas, Francisco
      Para una función aritmética h(x), consideramos la función g(n;h)=∏_(j=1)^n h((j,n)), donde (j,n) es el máximo común divisor de j y n. Damos evaluaciones en términos de potencias de primos, series de Dirichlet, y comportamientos ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Dimensión de Hausdorff y conjuntos de Julia polinomiales 

      Ardila Ardila, Jonny
      Se estudia la continuidad de la dimensión de Hausdorff d(c), de los conjuntos de Julia de una familia particular de polinomios unicríticos en los complejos, que dependen de una parametro c. Se muestra que la función d(c) ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Intersección de clases homoclínicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos 

      Escobar Fiesco, Germán Fabian
      Nosotros conocemos que dos clases homoclínicas diferentes contenidas en un conjunto hiperbólico son disjuntas. Además un conjunto transitivo singular-hiperbólico con orbitas periódicas densas y una única singularidad es ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Temas de representabilidad de matroides sobre campos finitos e infinitos 

      Pico Sánchez, Wilson
      En este trabajo presentamos un estudio de algunos de los aspectos más importantes de la teoría de matroides sobre campos finitos e infinitos, así como también exponemos las caracterizaciones de la clase de matroides ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − PBW 

      Jiménez Tafur, Haydee
      En el trabajo se desarrolla la teoría de bases de Gröbner para submódulos del A – módulo libre Am con A = σ (R ) x1, …, xn , se implementa un algoritmo para el cálculo efectivo de las bases de Gröbner en el caso cuasi-conmutativo ...
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    • Sobre el buen planteamiento de la ecuación de Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov 

      Bolaños Méndez, John Fernando
      En este trabajo tratamos el buen planteamiento en los espacios de Sobolev Hs(R2) del problema de valor inicial asociado a la ecuación de Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov (HMCO), usando el método de regularización parabólica. ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Categorías intermedias, relaciones y residuación 

      Carmona González, Juan Felipe
      Exploramos la interpretación de las relaciones dentro de las categorías intermedias entre las categorias cartesianas y los logoi de Freyd, y estudiamos su conexión con las lógicas intermedias, principalmente con la ...
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    • Sobre representaciones de ciertas álgebras de transformación 

      Serna Vanegas, Robinson Julián
      Se considera el problema de representaciones de álgebras de trasformación como una generalización del problema clásico de representaciones de posets ordinarios y de órdenes tejados. Además, consideramos la conjetura de ...
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    • Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes 

      Martínez Buitrago, Diana Isabel
      En este trabajo, se realiza un estudio de la dimensión del álgebra generada por dos matrices conmutantes mediante dos métodos diferentes; en el primero se usan herramientas del álgebra lineal y en el segundo se usan ...
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    • Análisis de las soluciones de un problema de Neumann asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción 

      Mora Salinas, Claudia Patricia
      Estudiamos las soluciones de un problema de Neumann asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción, probamos existencia y unicidad, y un principio de comparación. Luego analizamos el comportamiento ...
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    • Problema de Dirichlet asociado a un operador de difusión no local con fuente 

      Hernández Becerra, Yaneth Rocío
      Estudiamos el problema con condiciones de Dirichlet de valor inicial para un operador de difusión no local no lineal con fuente en un dominio acotado suave. Se analiza la existencia y unicidad, y validez de un principio ...
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    • Análisis y explosión de las soluciones del problema de Cauchy asociado a un operador de difusión no-local 

      Elorreaga Rodríguez, Luz Maricel
      Nosotros estudiamos el Problema de Cauchy asociado a un Operador de Difusión No-Local. En primer lugar, se demuestra la existencia y unicidad, y la validez de un principio de comparación de soluciones de este problema. A ...
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    • Leyes de conservación hiperbólica con términos de relajación stiff y entropía 

      Dallos Santos, Dionicio Pastor
      En este trabajo, se estudio el comportamiento de sistemas de leyes de conservación hiperbólico con términos de relajación stiff, reduciendo sistemas, viscosos y no viscosos de leyes de conservación. Una condición de entropía ...
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    • Conjuntos singulares C¹-robustos transitivos para flujos en 3-variedades cerradas 

      López Barragán, Andrés Mauricio
      El objetivo principal de este trabajo es reescribir la estructura de todos los conjuntos C¹-robustos transitivos que contienen singularidades para flujos sobre 3-variedades cerradas: ellos son parcialmente hiperbólicos, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • ¿Puede responderse a la pregunta: “¿cómo los métodos trascendentes trascienden los métodos algebraicos?”? 

      Gómez Rojas, Oscar Eduardo
      En su acucioso interés por entender el Universo el hombre ha creado sistemas conceptuales como herramientas que lo ayuden en su ingente tarea. Entre los más universales se encuentran las matemáticas. La complejidad de ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Nociones fuertes de compacidad 

      Rodríguez Giraldo, Ronald Gentil
      La compacidad es una de las nociones más importantes en topología y en otras áreas de la matemática. Con la introducción de nociones débiles de conjuntos abiertos en un espacio topológico, aparecen nuevas generalizaciones ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Métricas de Einstein en 4 variedades 

      Rincón Rojas, Alexander
      En el presente trabajo se muestra de una forma general, los resultados relevantes para establecer obstrucciones de métricas de Einstein en variedades cuatrodimensionales, para ello, se hace alusión a tres investigaciones ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.