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    • Funciones Zeta locales de Igusa y polinomios de Bernstein 

      Cifuentes Espitia, Luis Alejandro
      El propósito del presente documento en el que se desarrolla el trabajo final de maestra, es estudiar la conjetura planteada en 1988 por el matemático Jun-ichi Igusa en [10]; la cual asegura una relación entre los polos ...
    • El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica 

      Campos Palomino, Juvitsa Milena
      El propósito de este trabajo es abordar la buena colocación en los espacios de Sobolev Hs(T2) para s≥1 del problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica; que modela fenómenos ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Intersección de clases homoclínicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos 

      Escobar Fiesco, Germán Fabian
      Nosotros conocemos que dos clases homoclínicas diferentes contenidas en un conjunto hiperbólico son disjuntas. Además un conjunto transitivo singular-hiperbólico con orbitas periódicas densas y una única singularidad es ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Categorías intermedias, relaciones y residuación 

      Carmona González, Juan Felipe
      Exploramos la interpretación de las relaciones dentro de las categorías intermedias entre las categorias cartesianas y los logoi de Freyd, y estudiamos su conexión con las lógicas intermedias, principalmente con la ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Análisis y explosión de las soluciones del problema de Cauchy asociado a un operador de difusión no-local 

      Elorreaga Rodríguez, Luz Maricel
      Nosotros estudiamos el Problema de Cauchy asociado a un Operador de Difusión No-Local. En primer lugar, se demuestra la existencia y unicidad, y la validez de un principio de comparación de soluciones de este problema. A ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Conjuntos singulares C¹-robustos transitivos para flujos en 3-variedades cerradas 

      López Barragán, Andrés Mauricio
      El objetivo principal de este trabajo es reescribir la estructura de todos los conjuntos C¹-robustos transitivos que contienen singularidades para flujos sobre 3-variedades cerradas: ellos son parcialmente hiperbólicos, ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • ¿Puede responderse a la pregunta: “¿cómo los métodos trascendentes trascienden los métodos algebraicos?”? 

      Gómez Rojas, Oscar Eduardo
      En su acucioso interés por entender el Universo el hombre ha creado sistemas conceptuales como herramientas que lo ayuden en su ingente tarea. Entre los más universales se encuentran las matemáticas. La complejidad de ...
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    • Nociones fuertes de compacidad 

      Rodríguez Giraldo, Ronald Gentil
      La compacidad es una de las nociones más importantes en topología y en otras áreas de la matemática. Con la introducción de nociones débiles de conjuntos abiertos en un espacio topológico, aparecen nuevas generalizaciones ...
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    • Existencia de soluciones globales débiles a un tipo de sistemas hiperbólicos 

      Romero Pinedo, Margui Angélica
      Se estudió un sistema de dos ecuaciones no estrictamente hiperbólico que surge en teoría de la elasticidad; los teoremas estudiados fueron de existencia de soluciones globales débiles para los sistemas con y sin términos ...
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    • Optimización de portafolios con capital en riesgo acotado 

      Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
      En años recientes se ha introducido en el mercado el Capital en Riesgo o CaR, por sus siglas en inglés, como medida de riesgo en reemplazo de la varianza en los problemas de selección de portafolios óptimos. En este ...
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    • Conexiones entre codificación de redes, codificación de índices y la teoría de Matroides 

      Rubriche Cárdenas, Juan Carlos
      En este trabajo se estudian problemas de la Teoría de la información. Está basado en los resultados presentados en [4], [5] y [6]. Se plantean relaciones entre los problemas de solubilidad lineal de una red, la existencia ...
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    • El sistema y el atractor geométrico de Lorenz 

      Buitrago Puentes, Ramiro Hernando
      Estudiamos las soluciones de un sistema no lineal de ecuaciones, conocido como el sistema Lorenz, cuyas soluciones reposan en una región de atracción del espacio de fases y analizamos la evolución en el tiempo, cuando sus ...
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    • Integrabilidad de sistemas Hamiltonianos lineales no-autónomos a través de teoría de Galois diferencial 

      Carrillo Torres, Sergio Alejandro
      Se introduce una noción de integrabilidad para sistemas Hamiltonianos no autónomos y se desarrolla geométricamente la teoría de Galois diferencial para sistemas de ecuaciones lineales. Para el caso de hamiltonianos cuadráticos ...
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    • El problema De Cauchy asociado a una ecuación Del tipo ZK-BBM 

      Vega Pacheco, Iván Darío
      En este trabajo trataremos con el buen planteamiento local y global en los espacios de Sobolev Hs no periódicos del problema de valor inicial u ϵ C ([0,T],Hs (R2)) ut+a(un)x+b(uxt+uyy)x=0 (1) u(0)= ...
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    • Existencia de órbitas periódicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos 

      Cardenas Torres, Rossember Edén
      En este trabajo de Maestría vamos a reconstruir el siguiente resultado de Bautista y Morales: Cada sumidero singular hiperbólico de un flujo C1 sobre una 3-variedad cerrada tiene una órbita periódica. / Abstract. In this ...
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    • Sobre los Operadores de Multiplicación y Composición en espacios Weak Lp 

      Vallejo Narvaez, Fabio Andrés
      En el presente trabajo se estudian los espacios Weak Lp, en particular se establecen resultados de interpolación y convergencia. También se caracterizan la compacidad e invertibilidad del operador multiplicación y se enuncia ...
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    • Sumas y Particiones con Números Poligonales de Rango Positivo 

      Osorio Angarita, María Alejandra
      Se usaron resultados recientes relacionados con sumas mixtas de números cuadrados y triangulares con el finn de probar que cada número natural n de la forma n = 8m + k; m 2 N; k 2 f1; 2; 5; 6g, se puede expresar como ...
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    • Caracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradas 

      Sánchez Rubio, Yeison Alexander
      Sea X un campo vectorial en una n-variedad cerrada M, diremos que un punto q Є M satisface la propiedad (P)∑ si existe un subconjunto cerrado ∑de la variedad y un intervalo abierto I con q como punto frontera, tales que ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Variedad estable fuerte para conjuntos seccionales hiperbólicos 

      Estévez Jacinto, Gabriela Alexandra
      En este trabajo se reconstruye la demostración del teorema principal del artículo [Mor07] del profesor Carlos Morales de la Universidad Federal de Rio de Janeiro. Se presentan y se demuestran resultados conocidos sobre ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. 
    • Atractores extraños singulares sobre la frontera de los sistemas Morse-Smale 

      Sandoval Salazar, Diego Alfonso
      En este trabajo se estudia la bifurcación de los campos Morse-Smale en 3-variedades cerradas a través de un ciclo singular silla-nodo, la cual genera nuevos atractores extra ños en la frontera de dichos campos después ...
      Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.