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Browsing Maestría en Ciencias - Matemáticas by Issue Date
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Funciones Zeta locales de Igusa y polinomios de Bernstein
El propósito del presente documento en el que se desarrolla el trabajo final de maestra, es estudiar la conjetura planteada en 1988 por el matemático Jun-ichi Igusa en [10]; la cual asegura una relación entre los polos ... -
Sobriedad versus compacidad en espacios de Stone
El espectro primo de un anillo conmutativo es el conjunto de sus ideales primos dotado con la topología de Zariski. Este espacio topológico siempre es sobrio y coherente y si el anillo tiene unidad es también compacto. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica
El propósito de este trabajo es abordar la buena colocación en los espacios de Sobolev Hs(T2) para s≥1 del problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo Kuramoto-Sivashisky bidimensional periódica; que modela fenómenos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Una generalización de la función aritmética g(n)=∏_(j=1)^n(j,n) y algunas de sus aplicaciones
Para una función aritmética h(x), consideramos la función g(n;h)=∏_(j=1)^n h((j,n)), donde (j,n) es el máximo común divisor de j y n. Damos evaluaciones en términos de potencias de primos, series de Dirichlet, y comportamientos ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Dimensión de Hausdorff y conjuntos de Julia polinomiales
Se estudia la continuidad de la dimensión de Hausdorff d(c), de los conjuntos de Julia de una familia particular de polinomios unicríticos en los complejos, que dependen de una parametro c. Se muestra que la función d(c) ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Intersección de clases homoclínicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos
Nosotros conocemos que dos clases homoclínicas diferentes contenidas en un conjunto hiperbólico son disjuntas. Además un conjunto transitivo singular-hiperbólico con orbitas periódicas densas y una única singularidad es ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Temas de representabilidad de matroides sobre campos finitos e infinitos
En este trabajo presentamos un estudio de algunos de los aspectos más importantes de la teoría de matroides sobre campos finitos e infinitos, así como también exponemos las caracterizaciones de la clase de matroides ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Bases de Gröbner para módulos sobre extensiones σ − PBW
En el trabajo se desarrolla la teoría de bases de Gröbner para submódulos del A – módulo libre Am con A = σ (R ) x1, …, xn , se implementa un algoritmo para el cálculo efectivo de las bases de Gröbner en el caso cuasi-conmutativo ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Sobre el buen planteamiento de la ecuación de Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov
En este trabajo tratamos el buen planteamiento en los espacios de Sobolev Hs(R2) del problema de valor inicial asociado a la ecuación de Hasegawa-Mima-Charney-Obukhov (HMCO), usando el método de regularización parabólica. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Categorías intermedias, relaciones y residuación
Exploramos la interpretación de las relaciones dentro de las categorías intermedias entre las categorias cartesianas y los logoi de Freyd, y estudiamos su conexión con las lógicas intermedias, principalmente con la ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Sobre representaciones de ciertas álgebras de transformación
Se considera el problema de representaciones de álgebras de trasformación como una generalización del problema clásico de representaciones de posets ordinarios y de órdenes tejados. Además, consideramos la conjetura de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Algunas caracterizaciones y propiedades de pares de matrices conmutantes
En este trabajo, se realiza un estudio de la dimensión del álgebra generada por dos matrices conmutantes mediante dos métodos diferentes; en el primero se usan herramientas del álgebra lineal y en el segundo se usan ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Análisis de las soluciones de un problema de Neumann asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción
Estudiamos las soluciones de un problema de Neumann asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción, probamos existencia y unicidad, y un principio de comparación. Luego analizamos el comportamiento ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Problema de Dirichlet asociado a un operador de difusión no local con fuente
Estudiamos el problema con condiciones de Dirichlet de valor inicial para un operador de difusión no local no lineal con fuente en un dominio acotado suave. Se analiza la existencia y unicidad, y validez de un principio ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Análisis y explosión de las soluciones del problema de Cauchy asociado a un operador de difusión no-local
Nosotros estudiamos el Problema de Cauchy asociado a un Operador de Difusión No-Local. En primer lugar, se demuestra la existencia y unicidad, y la validez de un principio de comparación de soluciones de este problema. A ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Leyes de conservación hiperbólica con términos de relajación stiff y entropía
En este trabajo, se estudio el comportamiento de sistemas de leyes de conservación hiperbólico con términos de relajación stiff, reduciendo sistemas, viscosos y no viscosos de leyes de conservación. Una condición de entropía ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Conjuntos singulares C¹-robustos transitivos para flujos en 3-variedades cerradas
El objetivo principal de este trabajo es reescribir la estructura de todos los conjuntos C¹-robustos transitivos que contienen singularidades para flujos sobre 3-variedades cerradas: ellos son parcialmente hiperbólicos, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
¿Puede responderse a la pregunta: “¿cómo los métodos trascendentes trascienden los métodos algebraicos?”?
En su acucioso interés por entender el Universo el hombre ha creado sistemas conceptuales como herramientas que lo ayuden en su ingente tarea. Entre los más universales se encuentran las matemáticas. La complejidad de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Nociones fuertes de compacidad
La compacidad es una de las nociones más importantes en topología y en otras áreas de la matemática. Con la introducción de nociones débiles de conjuntos abiertos en un espacio topológico, aparecen nuevas generalizaciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas. -
Métricas de Einstein en 4 variedades
En el presente trabajo se muestra de una forma general, los resultados relevantes para establecer obstrucciones de métricas de Einstein en variedades cuatrodimensionales, para ello, se hace alusión a tres investigaciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas.
