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Browsing Maestría en Ciencias - Matemáticas by Issue Date
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Automorfismos de anillos de series formales
Resumen: este trabajo es una recopilación de avances recientes en el campo de los endomorfismos de anillos de series formales. Su forma de presentación asume en el lector únicamente nociones básicas de algebra conmutativa ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Anillos de invariantes de grupos de R-automorfismos
En el primer capítulo hacemos una recopilación de los resultados netamente topológicos que emplearemos posteriormente. En el segundo capítulo estudiamos un resultado importante en el álgebra conmutativa, llamado Teorema ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Anillos de Jacobson
En este trabajo se demostrará la conmutatividad de ciertos Jn-anillos con una técnica propia y completamente diferente. Se desarrollará un método que involucro el uso de anillos de polinomios y que permite reducir el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Funciones exponencialmente convexas
En el presente trabajo se comienza el estudio de las funciones exponencialmente convexas, desde el punto de vista del análisis complejo. En el primer capítulo se exponen las definiciones y resultados necesarios para que ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Relación entre la teoría de grado y la teoría de puntos críticos
El objetivo del presente trabajo es estudiar la relación entre la teoría de grado y la teoría de puntos críticos. Teorías estas que han demostrado ser herramientas muy útiles en el estudio de las soluciones de ecuaciones ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
El problema de Cauchy para la ecuación de Schrodinger no lineal en H, s = 1, 2.
Este trabajo tiene por objeto estudiar el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrodinger no lineal.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Métodos de característica prima en álgebra conmutativa
La teoría de clausuras justas (Tigth Closure) o teoría de métodos de característica prima fue inventada en 1985 por M. Hochster y C. Huneke. Esta teoría se ha convertido en una importante herramienta pues enlaza varias ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
El Teorema del Paso de la Montaña: aplicación y generalización
En este trabajo se estudia el Teorema del Paso de la Montaña. En el capítulo I se usa dicho teorema para probar la existencia de soluciones clásicas de un signo de un problema de Dirichlet sublineal. En el capítulo II se ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Efecto de distintos tipos de perturbación sobre la regularización de problemas mal condicionados
Resumen: en este trabajo se estudia el efecto que distintos tipos de perturbación tienen sobre los métodos de selección automática de parámetros y el consiguiente resultado en la regularización por molificación, de problemas ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Métodos iterativos no estacionarios
Resumen: se estudian métodos iterativos para la solución de un sistema Ax = b, cuando la matriz A posee características especiales, desde dos puntos de vista, teórico y práctico. Con relación al primero, se concentra la ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Minimización de funcionales, método de reducción de Lyapunov-Schmidt y aplicaciones a problemas elípticos semilineales
En este trabajo se estudian, en primer lugar, algunos teoremas relacionados con la minimización de funcionales y algunas aplicaciones de éstos a la existencia de soluciones débiles de problemas elípticos semilineales. En ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
El principio variacional de Ekeland y aplicaciones
En este trabajo se estudia el Principio Variacional de Ekeland y algunas aplicaciones a la teoría de puntos críticos y a ecuaciones diferenciales parciales. Se prueba a partir del Principio Variacional de Ekeland el Teorema ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Estudio del problema de la palabra de Gauss
En este trabajo estudiamos dos de las soluciones más representativas del problema de la palabra de Gauss. La primera, que utiliza herramientas de la topología moderna, dada por G. Cairos y D. Elton, quienes resuelven una ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Una familia de funciones meromorfas definida a partir de un criterio de Nehari
En la primera parte de este trabajo se estudian las familias de Nehari introducidas por Martín Chuaqui, y un teorema de acotamiento, establecido por este, para las funciones en dichas familias. En la segunda parte se definen ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Soluciones positivas de desigualdades variacionales asociadas a problemas elípticos semilineales
Resumen: en este trabajo se prueba la existencia de soluciones positivas de un problema semilineal. Para esto, se prueban algunos estimativos a priori empleando la desigualdad de Hardy-Sobolev y un resultado de regularidad ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Aleatoriedad, Incompletez e Independencia
Resumen: basados en el trabajo de M. van Lambalgen, presentamos tres nociones distintas de aleatoriedad y estudiamos las relaciones entre ellas. Probamos el principio de homogeneidad y generalizamos el teorema de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Propiedad de continuación única para la ecuación de Ostrovsky
En el presente trabajo demostramos que toda solución suficientemente suave u = u (x; t), con soporte compacto en la variable espacial x en un intervalo no trivial del tiempo t de la ecuación de Ostrovsky, es idénticamente nula.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
Problema de cauchy periódico para la ecuación de korteweg-de vries (kdv) en espacios de baja regularidad
En el presente trabajo demostramos el teorema de existencia y unicidad de solución local en el tiempo para el problema de Cauchy periódico cuando el dato inicial u0 se toma en el espacio de Sobolev.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Existencia global y estabilidad de soluciones para las ecuaciones de la magnetohidrodinámica (MHD)
En este trabajo se demuestra la estabilidad de soluciones estacionarias para las ecuaciones de la MHD. Inicialmente se prueba que el problema estacionario para las Ecuaciones de la MHD, denido en un dominio acotado de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Algebras g-graduadas sobre grupos abelianos finitos
En esta tesis se estudia el problema de clasificación de las álgebras G-graduadas, salvo isomorfismo, usando una colección miscelánea de técnicas entre las que se encuentran la cohomología de grupos, la teoría de representación ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.
