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Browsing Maestría en Ciencias - Matemáticas by Issue Date
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Representación integral de soluciones de problemas no locales
En este trabajo estudiamos un problema semilineal que involucra un operador de tipo no local a través de la transformada de Fourier. Investigamos existencia y unicidad local de soluciones vía el principio de Duhamel y las ... -
Métodos de descomposición en valores singulares para tensores
En este texto se considera el problema de obtener aproximaciones de bajo rango para tensores de orden superior, donde en el caso matricial ha sido bien planteado y solucionado a través del truncamiento de la descomposición ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias. -
El problema de Cauchy para la ecuación de Schrodinger no lineal en H, s = 1, 2.
Este trabajo tiene por objeto estudiar el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrodinger no lineal.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
El problema de la existencia de retracciones en extensiones modulo finitas y la conjetura de Koh
Si RcS es una extensión de anillos, una pregunta natural es cuándo existe una función R-lineal que envié el 1 en el 1; a esto se le conoce como retracción. La pregunta acerca de retracciones en extensiones módulo finitas, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Teoría Geométrica de grupos y algunas aplicaciones
En este trabajo se hace una introducción a la teoría geométrica de grupos; veremos como a partir de una presentación finita de un grupo se construye un espacio métrico, se discute la acción del grupo sobre dicho espacio y ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Funciones univalentes orocíclicamente convexas
En este trabajo se estudian algunas propiedades de una nueva clase de funciones conocidas como funciones orocíclicamente convexas; las cuales envían el disco unitario en dominios orocíclicamente convexos contenidos en el ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Una formulación equivalente del teorema de los cuatro colores
Desde que fue planteado a mediados del siglo XIX, el Teorema de los cuatro colores ha sido enunciado de muchas maneras equivalentes. En este trabajo, analizamos en detalle una de ellas y exploramos como el grupo F de R. ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Optimización no lineal y calibración de cámaras fotográficas
En este trabajo se estudian varios métodos de optimización no lineal con el ánimo de calibrar cámaras fotográficas usando el modelo Pinhole. Para tal fin se presentan las generalidades de los métodos de Gauss-Newton, del ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Nudos virtuales
En este trabajo estudiamos los nudos virtuales vía el concepto de nudoS combinatorios. Hacemos un estudio detallado de la equivalencia de estos conceptos y algunas construcciones de nuevos nudos a partir de nudos virtuales ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Teoría de bifurcación y aplicaciones en ecuaciones diferenciales
En este trabajo se estudia la teoría básica de bifurcación así como algunas de sus aplicaciones en ecuaciones diferenciales. En el Capítulo 1 presentamos algunos resultados básicos y definimos el concepto de punto de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Teoremas tipo minimax aplicados a ecuaciones diferenciales parciales
En este trabajo presentamos el p-Laplaciano como una aplicación de dualidad y estudiamos la existencia de al menos una solución del problema - Δpu = f(x; u) + h en Ω u = 0 sobre Ω; donde 1 p ∞, Ω es un dominio acotado ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Superficie regladas y desarrollables a lo largo de curvas Bézier.
Se estudian superficies regladas y se abordan sus elementos básicos como la línea de estricción y el parámetro de distribución. Se estudian algoritmos para el diseño de superficies desarrollables, a saber el algoritmo de ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Métodos de característica prima en álgebra conmutativa
La teoría de clausuras justas (Tigth Closure) o teoría de métodos de característica prima fue inventada en 1985 por M. Hochster y C. Huneke. Esta teoría se ha convertido en una importante herramienta pues enlaza varias ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Aproximación del operador Laplace-Beltrami por mallas y nubes de puntos
El objetivo de esta tesis es mostrar un resultado de aproximación puntual del operador Laplace-Beltrami, el cual permitirá obtener una versión discreta de este con el fin de extender conceptos de las superficies suaves a ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Infinitas soluciones radiales a un problema elíptico semilineal
En el presente trabajo demostramos, para 1 p (N+2)/(N-2), N ≥ 3, la existencia de infinitas soluciones radialmente simétricas al problema elíptico semilineal ∆v + │v│^p-1 v = 0 en B1(0), v = 0 en ∂B1(0), donde B1(0) es ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Sobre el soporte de soluciones de la ecuación de korteweg de vries
En este trabajo se considera la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV): ∂∂_T u+u∂_x u=0 u = u(x; t), x ∈ R, t ∈ R y se demuestra que si u(; 0) y u(; 1) tienen soporte en un intervalo espacial [-∞;B], para cierto B 0, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Principios de continuación única en ecuaciones dispersivas
En el presente trabajo se consideran las ecuaciones de Zakharov-Kuznetsov y de Ostrovsky, esta última con dispersión positiva. Para estas dos ecuaciones se demuestran dos principios de continuación única. / Abstract: In ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Grupo modular parametrizado y representaciones en SL(2,K)
En este trabajo se estudia en general las representaciones de grupos finitamente presentados en SL(2; C) concentrándonos en el estudio del subgrupo II de SL(2;Z[t]), generado por la matriz parabólica y la matriz elíptica, ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas. -
Aproximación de superficies desarrollables con splines de conos
El diseño de superficies desarrollables son de considerable importancia en diversas aplicaciones en diseño geométrico asistido por computador. El objetivo de esta tesis es construir splines con segmentos de conos circulares ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas Matemáticas. -
Existencia de la Media de Fréchet sobre S1 y S2
Introducción: La teoría matemática de la probabilidad es una rama moderna de las matemáticas, apenas en los años 30 del siglo pasado se dio una teoría axiomática que formalizó la idea intuitiva que hasta ese entonces tenían ...Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas.
