El cálculo exterior discreto tiene una gran utilidad en los cálculos que se hacen en algunas teorías que, en principio, son difíciles de efectuar. Pasar de un modelo continuo a un modelo discreto tiene sus ventajas al ...

Differential algebra study differential equations from an algebraic point of view, it was introduced by Joseph Ritt saying that a differential algebraic structure(ring, field, algebra) is the structure joint of a finitely ...

Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ...

En el presente trabajo estudiamos el Principio de Concentración-Compacidad, desarrollado por el matemático francés Pierre-Louis Lions, y realizamos algunas aplicaciones en las áreas de las Ecuaciones Diferenciales Parciales ...

En este trabajo estudiamos algunas propiedades algebraicas de las estructuras de rack y quandle así como la teoría de representaciones de estos objetos. Concretamente, demostramos que existe una correspondencia entre las ...

The main objective of this thesis is to analyze a generalization of Morse's theory in the case of stratified spaces. The content is divided into three main parts. In the first part we present the background of the classical ...

En este trabajo, nos centramos en estudiar la conjetura de Artin sobre raíces primitivas, hablamos sobre los argumentos heurísticos de Artin para plantear su idea, y estudiamos los teoremas más importantes referente a la ...

The notion of a Whitney dual for a graded partially ordered set (poset) $P$ with a minimum element $\hat{0}$ has been introduced recently by Gonz\'alez D'Le\'on and Hallam with some interesting connections to other areas ...

In this thesis we study the heat equation on graphs from the perspective of information theory. To this end, we introduce the discrete heat equation using the probabilistic approach of random walks on graphs. Then we present ...

The aim of this work is to study some aspects of the obstacle problem: existence and uniqueness of a solution using variational inequalities; regularity of the solution using the penalization method; a regularity result ...