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Discretización de las Ecuaciones de Maxwell y Yang-Mills
(Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, 2023)
El cálculo exterior discreto tiene una gran utilidad en los cálculos que se hacen en algunas teorías que, en principio, son difíciles de efectuar. Pasar de un modelo continuo a un modelo discreto tiene sus ventajas al ...
On the Galois theories and categorical aspects of strongly normal extensions
(Universidad Nacional de Colombia, 2023)
Differential algebra study differential equations from an algebraic point of view, it was introduced by Joseph Ritt saying that a differential algebraic structure(ring, field, algebra) is the structure joint of a finitely ...
Introducción a las descomposiciones de Heegaard y la homología de Heegaard-Floer.
(Universidad Nacional de Colombia, 2021)
Se estudia a fondo la construcción de las descomposiciones de Heegaard, haciendo énfasis en el por qué es una herramienta central en el estudio de las 3-variedades. Para esto, analizamos las 3-variedades desde las categorías ...
Aspectos computacionales de problemas inversos de conducción de calor
(2017)
En esta investigación monográfica se estudia la teoría e implementación de métodos numéricos para la solución de problemas inversos de conducción de calor (IHCP). Se usan esquemas de diferencias finitas con sentido de ...
Principio de concentración-compacidad y aplicaciones
(Universidad Nacional de Colombia, 2022-08-29)
En el presente trabajo estudiamos el Principio de Concentración-Compacidad, desarrollado por el matemático francés Pierre-Louis Lions, y realizamos algunas aplicaciones en las áreas de las Ecuaciones Diferenciales Parciales ...
Rack and Quandle Representations and Connections to the g-digroup Structure
(Universidad Nacional de Colombia, 2023-12-05)
En este trabajo estudiamos algunas propiedades algebraicas de las estructuras de rack y quandle así como la teoría de representaciones de estos objetos. Concretamente, demostramos que existe una correspondencia entre las ...
Sobre una conjetura de De Giorgi para problemas elípticos en Rn /On a conjecture of De Giorgi for elliptical problems in Rn
(2009-06)
En este trabajo se estudian las demostraciones de la conjetura de De Giorgi para dimensiones dos y tres. Se incluye una prueba para una versión más general de la conjetura que la formulada por De Giorgi en dichas dimensiones. ...
Superficie regladas y desarrollables a lo largo de curvas Bézier.
(2010)
Se estudian superficies regladas y se abordan sus elementos básicos como la línea de estricción y el parámetro de distribución. Se estudian algoritmos para el diseño de superficies desarrollables, a saber el algoritmo de ...
Creación de Mallas Ortogonales con Lemniscatas
(2014)
Introducción: La construcción de mallas sobre regiones irregulares ha tomado gran importancia en los últimos tiempos debido especialmente a su uso en la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales (EDP’s). Un ...