Transformaciones geométricas del plano como herramientas para generar familias de cónicas

Abstract

Se muestra cómo pueden utilizarse los conocimientos de geometría, en particular las transformaciones del plano, para comprender de una mejor manera las ecuaciones de las cónicas. Basta estudiar a fondo solamente tres cónicas básicas: una circunferencia, una parábola y una hipérbola. Todas las demás cónicas cuyos ejes sean paralelos a los ejes de coordenadas se obtienen a partir de ellas por medio de homotecias, traslaciones, simetrías y semihomotecias. / Abstract. We show how to use the knowledge of geometry, in particular some transformations of the plane, in order to better understand the equations of conics. It is enough to study only three basic conics, a circle, a parabola and a hyperbola. All other conics whose axes are parallel to the coordinate axes are obtained from them by means of homotheties, translations, symmetries and semi-homotheties.