Sumas y Particiones con Números Poligonales de Rango Positivo

Abstract

Se usaron resultados recientes relacionados con sumas mixtas de números cuadrados y triangulares con el finn de probar que cada número natural n de la forma n = 8m + k; m 2 N; k 2 f1; 2; 5; 6g, se puede expresar como suma de tres cuadrados de una forma dada. Además, se usaron Particiones-P para obtener fórmulas para el número de algunas composiciones restringidas de un entero positivo n, en el cual cualquier suma parcial de las partes es una suma mixta de números cuadrados y triangulares. / Abstract. We use some recent results concerning universal mixed sums of squares and triangular numbers in order to prove that all positive integers n of the form = 8m + k; m 2 N; k 2 f1; 2; 5; 6g can be written as a sum of three squares of numbers of a given shape. We also some P-Partitions on order to obtain formulas for the number of some restricted compositions of a positive integer n in which any partial sum of the parts is a given mixed sum of squares and triangular numbers.