Secuencia didáctica para la enseñanza de ecuaciones diferenciales ordinarias desde algunas aplicaciones a otras ciencias

Abstract

El presente trabajo surge a partir de la dificultad que presentan muchos estudiantes para comprender y aplicar las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Ante esta problemática, se diseñó, aplicó y evaluó una secuencia didáctica orientada a enriquecer el curso de EDO desde un enfoque praxeológico, integrando la teoría matemática con aplicaciones contextualizadas en áreas como la física y la biología. La secuencia se aplicó con estudiantes de quinto semestre del programa de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Cundinamarca, sede Chía. La metodología combinó revisión documental y aplicación experimental. Se utilizaron instrumentos como cuestionarios diagnósticos y observación directa. Los resultados evidenciaron un avance significativo en la comprensión y aplicación de las EDO, mejorando el rendimiento académico (de notas entre 0,15 y 4, 0 a un rango de 2,2 a 4,8). Se concluye que una enseñanza contextualizada y activa, favorece el aprendizaje de las EDO y lo hace más accesible y significativo, incluso para estudiantes con menor preparación matemática. (Texto tomado de la fuente)

This work arises from the difficulty that many engineering students face in understanding and applying ordinary differential equations (ODE). To address this issue, a didactic sequence was designed, implemented, and evaluated to enrich the ODE course from a praxeological approach, integrating mathematical theory with contextualized applications in areas such as physics and biology. The sequence was applied to fifth-semester students in the Systems Engineering program at the University of Cundinamarca, Chía campus. The methodology combined documentary review and experimental application. Instruments such as diagnostic questionnaires, final assessments, and direct observation were used. The results showed significant progress in understanding and applying ODE, improving academic performance (from grades between 0.15 and 4.0 to a range of 2.2 to 4.8). It is concluded that contextualized and active teaching enhances the learning of ODE, making them more accessible and meaningful, even for students with lower mathematical preparation.