Un estudio didáctico sobre el abordaje del pensamiento métrico en los textos de matemáticas de los grados 10° y 11° en Colombia

Abstract

Este trabajo analiza la coherencia didáctica y curricular con la que se promueve el pensamiento métrico en los libros de texto de matemáticas de grados décimo y undécimos más usados en Colombia, pertenecientes a las editoriales SM, Santillana, Norma, Educar y Libros & Libros. La investigación se enmarca en un enfoque mixto de carácter descriptivo y analítico basado en un análisis de contenido de los ejercicios de taller que abordan magnitudes de longitud, área, volumen y ángulo. Para ello, se construyó y aplicó una matriz de valoración que articula tres referentes: los Estándares Básicos de Competencias de Matemáticas del Ministerio de Educación Nacional (MEN) (2006), la caracterización de procesos de pensamiento métrico propuesta por Figueroa Flórez (2025) y trayectorias internacionales sobre medición (Clements y Sarama, 2009; Smith y Barrett, 2017; Lehrer y Schauble, 2023 entre otros). El corpus se conformó mediante un muestreo intencionado de los textos y la selección de ejercicios que implican medición, estimación, comparación, selección de unidades y uso de fórmulas en contextos geométricos y aplicados. Los resultados evidencian que, aunque los libros de texto presentan un número significativo de actividades relacionadas con la medida, predomina el cálculo numérico y la aplicación rutinaria de fórmulas sobre la estimación, la conservación de magnitudes, la comprensión de las unidades y la reflexión crítica sobre el uso social de la medición. Se identifican niveles de coherencia desiguales entre editoriales y magnitudes: la longitud y el área muestran una mayor alineación con los referentes, mientras que el volumen y, especialmente, la medida angular presenta vacíos conceptuales y escasa articulación con procesos de visualización y modelación. En conjunto, los hallazgos confirman tensiones entre lo prescrito en los documentos curriculares y las investigaciones especializadas, y lo que efectivamente se propone en los textos escolares, lo que lleva a recomendar el fortalecimiento de tareas que integren estimación, contextos auténticos, justificación de resultados y vínculos interdisciplinarios para favorecer un desarrollo más integral del pensamiento métrico en la educación media colombiana (Texto tomado de la fuente).

This study analyzes the didactic and curricular coherence with which metric thinking is promoted in the most widely used tenth and eleventh grade mathematics textbooks in Colombia, published by SM, Santillana, Norma, Educar, and Libros & Libros. The research is framed within a mixed descriptive and analytical approach based on a content analysis of workshop exercises that address magnitudes of length, area, volume, and angle. To this end, an assessment matrix was constructed and applied that articulates three references: the Basic Standards for Mathematics Competencies of the Ministry of National Education (MEN) (2006), the characterization of metric thinking processes proposed by Figueroa Flórez (2025), and international trajectories on measurement (Clements and Sarama, 2009; Smith and Barrett, 2017; Lehrer and Schauble, 2023, among others). The corpus was compiled through purposive sampling of the textbooks and the selection of exercises involving measurement, estimation, comparison, unit selection, and the use of formulas in geometric and applied contexts. The results show that, although textbooks present a significant number of activities related to measurement, numerical calculation and the routine application of formulas predominate over estimation, conservation of magnitudes, understanding of units, and critical reflection on the social use of measurement. Uneven levels of coherence are identified between publishers and magnitudes: length and area show greater alignment with the relevant concepts, while volume and, especially, angular measurement present conceptual gaps and little connection to visualization and modeling processes. Overall, the findings confirm tensions between what is prescribed in curriculum documents and specialized research, and what is proposed in textbooks. This leads to a recommendation to strengthen tasks that integrate estimation, authentic contexts, justification of results, and interdisciplinary links to foster a more comprehensive development of metric thinking in Colombian secondary education.