Pronóstico probabilístico basado en predicción conformal para series temporales : comparación con Bootstrapping y DeepAR
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Resumen
Este trabajo de grado extiende la Predicción Conformal (CP) desde el contexto
i.i.d. hacia el pronóstico probabilístico de series de tiempo con dependencia
temporal, adaptando los Sistemas de Predicción Conformal (CPS) para generar
distribuciones predictivas completas bajo condiciones de no-intercambiabilidad.
Se proponen tres métodos originales: LSPMW, que incorpora pesos geométricos
temporales sobre residuos conformales studentizados; AV-MCPS, que introduce un
particionamiento Mondrian bidimensional por nivel de predicción y volatilidad
local para capturar heterocedasticidad condicional; y AREPD, un método híbrido
con expansión polinomial autorregresiva y ponderación exponencial temporal.
Los métodos se evalúan bajo 420~configuraciones de simulación controlada
(procesos ARMA, ARIMA y SETAR) y en tres series reales, usando el ECRPS y el
test de Diebold-Mariano como criterios de comparación frente al Sieve
Bootstrapping y DeepAR. Los resultados confirman la ausencia de un método
universalmente superior: el Sieve Bootstrap mostró la mayor robustez global,
mientras que el AV-MCPS superó a los enfoques conformales estándar en series
con volatilidad cambiante. La diferenciación previa resultó condición necesaria
para los métodos conformales lineales en procesos integrados. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
This thesis extends Conformal Prediction (CP) from the i.i.d. setting to
probabilistic forecasting of time series with temporal dependence, adapting
Conformal Prediction Systems (CPS) to generate full predictive distributions
under non-exchangeability conditions. Three original methods are proposed:
LSPMW, which incorporates geometric temporal weights over studentized conformal
residuals; AV-MCPS, which introduces a two-dimensional Mondrian partitioning
by prediction level and local volatility to capture conditional
heteroscedasticity; and AREPD, a hybrid method combining autoregressive
polynomial expansion with exponential temporal weighting.
The methods are evaluated across 420~controlled simulation configurations
(ARMA, ARIMA, and SETAR data-generating processes) and three real-world
time series, using the ECRPS and the Diebold-Mariano test as comparison
criteria against Sieve Bootstrapping and DeepAR. Results confirm the absence
of a universally superior method: Sieve Bootstrap exhibited the greatest
overall robustness, while AV-MCPS outperformed standard conformal approaches
on series with time-varying volatility. Prior differencing proved a necessary
condition for linear conformal methods when applied to integrated processes.
Descripción
ilustraciones a color, diagramas, tablas