Modelado de cuantiles marginales en presencia de datos faltantes mediante la clase de modelos de regresión con distribución normal/independiente multivariada

Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalMazo Lopera, Mauricio AlejandroEscobar Arias, Jose Antonio2024-06-192024-06-192024https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/86279En este trabajo de investigación, se propone el desarrollo de un modelo de regresión lineal con respuesta multivariada asociado a la clase de distribuciones normal/independiente multivariadas. El objetivo principal es lograr el modelado de cuantiles marginales bajo la presencia de datos faltantes, teniendo en cuenta la asociación entre las variables del vector de respuesta. Se emplea un enfoque Bayesiano, aprovechando las herramientas que este ofrece, como también algoritmos (que serán descritos posteriormente) para llevar a cabo el proceso de imputación y aproximación de distribuciones posteriores. La validez del modelo se evalúa mediante estudios de simulación, que confirman el desempeño satisfactorio en el proceso de estimación de los parámetros. Además, se presenta una aplicación práctica del modelo a un conjunto de datos reales, proporcionando así una validación adicional de su utilidad y aplicabilidad en contextos empíricos. (Tomado de la fuente)In this research work, we propose the development of a multivariate linear regression model associated with the class of normal/independent multivariate distributions. The primary objective is to achieve modeling of marginal quantiles in the presence of missing data, considering the association among variables in the response vector. A Bayesian approach is employed, leveraging the tools offered by this approach, including algorithms (which will be described later) for imputation and posterior distribution calculations. The model's validity is assessed through simulation studies, confirming the satisfactory performance of parameters estimation. Additionally, a practical application of the model to a real dataset is presented, providing further validation of its utility and applicability in empirical contexts.94 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasModelado de cuantiles marginales en presencia de datos faltantes mediante la clase de modelos de regresión con distribución normal/independiente multivariadaTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessModelos log-linealesAnálisis de regresiónAnálisis multivarianteAlgoritmo de Aumento de Datos Monótonos (MDA Algorithm)distribuciónn normal/independiente multivariadadistribución log-normal/independiente multivariadamodelado de cuantilesdatos faltantesregresión lineal multivariadaMonotone Data Augmentation Algorithm (MDA Algorithm)multivariate normal/independent distributionmultivariate log-normal/independent distributionquantile modelingmissing datamultivariate linear regressionModeling of marginal quantiles in the presence of missing data using the class of regression models with normal/independent multivariate distribution