Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalVargas Hernández, Carlos (Thesis advisor)Casanova Trujillo, Simeón (Thesis advisor)Vinasco Suárez, Juan Alejandro2019-07-022019-07-022016https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/57146El trabajo consistió en analizar el comportamiento de las soluciones de una ecuación diferencial no lineal y no autónoma, que modela el potencial eléctrico a una distancia determinada de la superficie de una partícula inmersa en un medio de dispersión coloidal, específicamente un modelo que se ajusta a un sistema no acuoso. En la primera parte se describe, desde la física, el sistema objeto de estudio, después se deduce la ecuación y se obtienen soluciones aproximadas, se garantiza que existe una solución única usando el teorema del punto fijo de Banach y por último se estudia la estabilidad de las soluciones con la ayuda de una función de LyapunovThe study consisted on analyzing the behavior of solutions on non-autonomous and non-linear differential equation, that gives an electrical potential on an specific distance of the surface from a particle inside a colloidal medium, specifically related to a model adjusted to a nonaqueous system. The first part describes from the Physics point of view, the system aim of the study, then the product of the equation and the solutions obtain as a result, which guarantee the existence of an unique solution using the Banach fixed-point theorem and finally it studies the stability of the solutions with the support on Lyapunov functionapplication/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/53291/info:eu-repo/semantics/openAccessColoideSistema no acuosoEcuación Poisson-BoltzmanExistencia y unicidadFunción de LyapunovEstabilidadEcuación diferencial no lineal y no autónomaColloidNonaqueous systemPoisson-Boltzmann equationExistence and UniquenessLyapunov functionStabilityNonlinear non autonomous differential equations