Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 InternacionalCepeda-Cuervo, Edilberto2023-09-042023-09-042015-039789587752496https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/84632ilustracionesEn este libro el autor presenta un conjunto de tópicos fundamentales de la Estadística Matemática, cuyo estudio requiere conocimientos de probabilidad y cálculo diferencial, integral y vectorial. Esta ́ diseñado para desarrollar un curso de Inferencia Estadística, de un semestre, en programas de matemática, física, ingeniería y estadística, y puede ser utilizado como libro-texto en cursos de maestría en Estadística, Economía o Ingeniería Industrial, especialmente si se incluye el capítulo 4 titulado “Propiedades de los estimadores”. (texto tomado de la fuente)Introducción -- 1 Funciones de Distribución de variables aleatorias -- 1.1 Distribuciones discretas. -- 1.1.1 Distribución Uniforme Discreta-- 1.1.2 Distribución Bernoulli -- 1.1.3 Distribución Geométrica -- 1.1.4 Distribución Poisson -- 1.1.5 Distribución Binomial -- 1.1.6 Distribución Binomial Negativa -- 1.1.7 Distribución Hipergeométrica -- 1.2 Distribuciones continuas -- 1.2.1 Distribución Normal -- 1.2.2 Distribución Ji-cuadrado(χ2) -- 1.2.3 Distribución Gamma -- 1.2.4 Distribución exponencial -- 1.2.5 Distribución Weibull -- 1.2.6 Distribución Beta -- 1.2.7 Distribución t. -- 1.2.8 Distribución F -- 1.2.9 Otras funciones de variables aleatorias --1.3 Teorema del límite central -- 2 Estimadores -- 2.1 Conceptos básicos. -- 2.2 Método de los momentos -- 2.3 Estimaciones de máxima verosimilitud -- 2.4 Error de estimación -- 2.5 Eficiencia -- 2.6 Consistencia -- 3 Modelos estadísticos -- 3.1 Estadístico suficiente -- 3.2 Familia exponencial uniparamétrica -- 3.3 Forma canónica de la familia exponencial uniparamétrica -- 3.4 Familia exponencial biparamétrica -- 3.5 Forma canónica de la familia exponencial biparamétrica -- 4 Propiedades de los estimadores -- 4.1 Errores cuadrático medio y medio absoluto -- 4.2 Completitud -- 4.3 Estadísticos insesgados uniformes de mínima varianza -- 4.3.1 Desigualdad de información -- 5 Intervalos de confianza -- 5.1 Para la media de una distribución Normal -- convarianza conocida -- 5.1.2 convarianza desconocida -- 5.2 Intervalos de confianza aproximados para la probabilidad de é x i t o -- 5.3 Otros intervalos para una proporción -- 5.4 Probabilidad de cobertura -- 5.5 Intervalos de confianza para la diferencia de medias -- 5.6 Intervalos de confianza aproximados para la diferencia de proporciones -- 5.7 Intervalos de confianza para σ2 -- 5.8 Intervalos de confianza paraσ12/σ2 -- Prueba de hipótesis -- 6.1 Prueba de hipótesis simple -- 6.2 Prueba de hipótesis compuesta -- 6.3 Probabilidad de error -- 6.4 Pruebas de hipótesis -- 6.4.1 para el parámetro de la distribución binomial -- 6.5 Prueba de hipótesis referente a la media -- 6.5.1 de una distribución Normal con varianza conocida -- 6.5.2 de una distribución Normal con varianza desconocida -- 6.6 Prueba de hipótesis para una diferencia de medias -- 6.6.1 usando estadísticos normalmente distribuidos -- 6.6.2 usando estadísticos con distribución t -- 6.7 Pruebas de hipótesis referentes a proporciones -- 6.7.1 referente a una proporción -- 6.7.2 referente a la diferencia de dos proporciones -- 6.8 Pruebas de hipótesis referentes a varianzas -- 6.8.1 de una población -- 6.8.2 de dos poblaciones -- 6.9 Potencia de una prueba -- 6.9.1 Función de potencia -- 6.9.2 El p-valor -- 6.10 Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis -- 6.11 Hipótesis compuestas -- 7 Razón de verosimilitud -- 7.1 Lema de Neyman-Pearson -- 7.2 Prueba de razón de verosimilitud -- Referencias bibliográficas -- A Software estadístico en R -- A.1 Distribuciones de variables aleatorias -- A.1.1 Tablas estadísticas -- A.1.2 Gráficas de las funciones de densidad y distribución -- A.1.3 Aproximación de la distribución Binomial a la Normal -- A.1.4 Estudio de la distribución de los datos -- A.2 Estimaciones de máxima verosimilitud -- A.3 Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis -- A.3.1 Inferencia para la media poblacional . 179 A.3.2 Inferencia para la varianza poblacional 182 A.3.3 Inferencia sobre la probabilidad de éxito -- B Tablas estadísticas -- índice alfabético196 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia, 2015http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasLibroUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessProbabilidadesVariables aleatoriasTeorema del límite central