Atribución-SinDerivadas 4.0 InternacionalBlanco Castañeda, Liliana2024-08-132024-08-1320239789585053250https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/86724ilustraciones (algunas a color), diagramasLa primera versión de este trabajo fue publicada por la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia en el año 2004 en el marco de la colección “Textos”, bajo el título Probabilidad. Le siguieron algunas reimpresiones y una segunda edición en el año 2010. Estas primeras publicaciones fueron un insumo básico para el libro publicado en 2012 en los Estados Unidos por la Editorial Wiley, titulado Introduction to the Probability and Stochastic Processes, que escribí con la coautoría de los profesores Viswanathan Arunachalam y Selvamuthu Dharmaraja. La propia EditorialWiley presentó en India en el año 2016 una nueva reimpresión de una edición más económica dirigida principalmente a estudiantes de matemáticas y áreas afines. En esta tercera edición del libro, publicada en la Universidad Nacional en el año 2004, se reorganizaron y actualizaron los temas abordados. Esta revisión del libro fue realizada con base en la experiencia de haberse utilizado como texto guía en diferentes universidades, así como atendiendo las sugerencias de colegas y estudiantes. Se incluyen, por ello, en esta versión algunas familias de distribuciones que son de uso frecuente en finanzas e ingeniería, así como otros tipos de convergencia de sucesiones de variables aleatorias. Se realizó la revisión completa de las soluciones de todos los ejercicios propuestos en los diferentes capítulos. Deseo agradecer de manera especial a mi hija Paula, quien me colaboró con el levantamiento de esta tercera edición, a Juan Diego Palacios, quien se encargó de realizar las gráficas de las nuevas distribuciones presentadas y de generar la tabla de la distribución normal, a Jorge Orlando Mendoza Ruiz, quien me colaboró con la solución de algunos de los ejercicios del capítulo correspondiente a cadenas de Markov, y a mi esposo Ignacio por su infinita paciencia y apoyo durante este proceso de preparación de esta edición (Texto tomado de la fuente).Capítulo uno -- Conceptos básicos 1 -- 1.1. Espacios de probabilidad -- 1.1.1. Concepto de probabilidad -- 1.1.2. Espacios de probabilidad laplacianos -- 1.2. Probabilidad condicional e independencia de eventos -- 1.3. Probabilidad geométrica -- 1.4. Ejercicios -- Capítulo dos -- Variables aleatorias -- 2.1. Variables aleatorias discretas -- 2.2. Distribuciones discreta -- uniforme, binomial y de Bernoulli -- 2.3. Distribuciones hipergeométrica y Poisson -- 2.4. Distribuciones geométrica y binomial negativa -- 2.5. Variables aleatorias continuas -- 2.6. Distribución normal -- 2.7. Distribución gamma -- 2.8. Distribución beta -- 2.9. Distribución triangular -- 2.10.Distribución trapezoidal -- 2.11.Distribución Two-Sided-Power (tsp) -- 2.12.DistribuciónWeibull -- 2.13.Otras distribuciones continuas -- 2.14.Distribución de una función de una variable aleatoria -- 2.15.Ejercicios -- Capítulo tres -- Funciones generadoras -- 3.1. Valor esperado y varianza de una variable aleatoria -- 3.2. Función generadora de probabilidades -- 3.3. Ejercicios -- Capítulo cuatro -- Vectores aleatorios -- 4.1. Distribución conjunta de variables aleatorias -- 4.2. Variables aleatorias independientes -- 4.3. Covarianza y coeficiente de correlación -- 4.4. Distribución de una función de un vector aleatorio -- 4.5. Probabilidad condicional y esperanza condicional -- 4.6. Función de densidad condicional -- 4.7. Esperanza condicional dada una 𝜎-álgebra -- 4.8. Ejercicios -- Capítulo cinco -- Matriz de varianzas y covarianzas -- 5.1. Funciones generadoras -- 5.2. Distribución normal multivariada -- 5.3. Ejercicios -- Capítulo seis -- Modos de convergencia -- 6.1. Ley débil de los grandes números -- 6.2. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias -- 6.2.1. Ley fuerte de los grandes números -- 6.3. Teorema Central del Límite -- 6.4. Ejercicios -- Capítulo siete -- Cadenas de Markov -- 7.1. Cadenas de Markov con parámetro de tiempo discreto -- 7.2. Cadenas de Markov irreducibles -- 7.3. Clasificación de estados en una cadena de Markov con parámetro de tiempo discreto -- 7.3.1. Estimación de las probabilidades de transición de una cadena de Markov 7.4. Ejercicios -- Apéndice A -- Nociones de conjuntos -- Apéndice B -- Introducción al análisis combinatorio -- Apéndice C -- Tópicos de álgebra lineal -- Apéndice D -- Simulaciones básicas -- D.1. Generación de números aleatorios -- D.2. Simulación de probabilidades y de valores esperados -- D.3. Simulación de variables aleatorias discretas con un número finito de resultados -- D.4. Simulación de variables aleatorias discretas con un número infinito contable de resultados -- D.5. Simulación de distribuciones continuas -- D.5.1. El método del rechazo -- Apéndice E -- Tablas estadísticas -- E.1. Probabilidades binomiales -- E.2. Probabilidades Poisson -- E.3. Función de distribución normal estándar -- E.4. Función de distribución Ji-cuadrado -- E.5. Función de distribución t-Student -- E.6. Función de distribución F -- E.6.1. Tabla para 𝛼 = 0.95 -- E.6.2. Tabla para 𝛼 = 0.9 -- E.6.3. Tabla para 𝛼 = 0.975 -- E.6.4. Tabla para 𝛼 = 0.99 -- Apéndice F -- Soluciones a ejercicios seleccionados -- Referencias -- Índice temático.x, 518 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasLibroUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio.unal.edu.coinfo:eu-repo/semantics/closedAccessProbabilidadesProbabilidades – Problemas, ejercicios, etc.Variables aleatoriasConvergenciaProcesos de Markov9789585053267Espacio probabilístico