Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalBerenstein Opsholtens, Alexander JonathanVillaveces Niño, AndrésArgoty Pulido, Camilo Enrique2019-07-022019-07-022015-12-14https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55761En esta tesis se construyen las bases de una teoría de modelos de un espacio de Hilbert H con tres expansiones: H como una representación con operadores acotados de una C*-álgebra, H expandido con un operador cerrado autoadjunto no acotado y H con una familia de operadores que forman una *-álgebra. Se trabaja en dos marcos principales: Lógica continua y Clases Elementales Abstractas Métricas (MAEC por sus siglas en inglés). Se obtienen resultados en estabilidad, axiomatizabilidad y caracterización de la no bifurcación para los casos anteriormente descritos (TExto tomado de la fuente).In this thesis we build the basis of the model theory of the expansion of a Hilbert space by operators in three main cases: H with a C ∗ -algebra of bounded operators, H expanded with an unbounded self-adjoint operator and H a ∗ -representation of a ∗ -algebra. We work in two main frameworks: Continuous logic and the Metric Abstract Elementary Classes (MAECS). We get results on stability, axiomatizability and characterization of forking for these settings.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/510 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Doctoradohttp://bdigital.unal.edu.co/51224/info:eu-repo/semantics/openAccessEspacio de HilbertC*-ÁlgebraOperador cerrado autadjunto no acotadoO*-ÁlgebraTeor ́ıa de modelosHilbert spaceClosed Unbouned OperatorC*-algebraO*-algebraModel Theory