Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalLezama, OswaldoLezama, OswaldoRodríguez Duque, César Augusto2019-06-242019-06-242011-05https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/7770En el trabajo se estudian métodos matriciales y homológicos para dar interpretación a las propiedades estructurales de un sistema lineal funtional sobre álgebras de Ore. Primero se dan algunos conceptos básicos, se presentan algunas propiedades de las álgebras de Ore y ejemplos de esta clase de anillos no conmutativos. Se desarrolla el teorema de reducción Serre, versión matricial, y se da una generalización de éste; por último, se ilustra el teorema de Serre con ejemplos. / Abstract. In this work we consider matrix and homological methods for the study of sctructural properties of functional linear systems over Ore algebras. We start with some background preliminaries, next we present some ring and module theorethical properties of Ore algebras, including some examples of this class of non commutative rings. The matrix version of the Serre’s reduction theorem is presented, and also we give a generalization of this result. Some ilustrative examples are included.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/4226/info:eu-repo/semantics/openAccessAnillos y módulosÁlgebra homológicaMódulos establemente libresSucesiones exactasExtensiones de módulosAnillos de polinomios torcidosÁlgebras de OreÁlgebras de Weyl / Rings and modulesHomological algebraStably free modulesExact sequencesExtension of modulesSkew polynomial ringsOre algebraWeyl algebras