Reconocimiento 4.0 InternacionalArunachalam, ViswanathanBecerra Becerra, Diego Alejandro2025-09-162025-09-162025https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/88824ilustraciones, diagramasEl dengue es una enfermedad viral transmitida a los seres humanos por la picadura de mosquitos hembra infectados. En este estudio se analiza la variabilidad, la tendencia y las fluctuaciones estacionales en la dinámica de transmisión del virus en el Valle del Cauca, Colombia. Para ello, se plantea un modelo compartimental de tipo SIR-SI con estructura huesped-vector, mediante ecuaciones diferenciales estocásticas (EDE), que incorpora la estratificación de la población por grupos de edad: jóvenes (0--17 años) y adultos (18 años o más). Las simulaciones y pronósticos se realizaron mediante el método de Euler–Maruyama, a partir de parámetros fijos y condiciones iniciales obtenidos de estudios previos, junto con estimaciones relacionadas con la dinámica de la enfermedad y datos del Sistema de Vigilancia en Salud Pública (SIVIGILA) correspondientes al período 2013--2023. Adicionalmente, se implementa un modelo SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) como herramienta complementaria para el análisis y pronóstico de casos de dengue. (Texto tomado de la fuente).Dengue is a viral disease transmitted to humans by the bite of infected female mosquitoes. This study analyzes the variability, trend, and seasonal fluctuations in the transmission dynamics of the virus in Valle del Cauca, Colombia. To this end, a compartmental SIR–SI model with a host–vector structure is proposed, formulated through stochastic differential equations (SDE), which incorporates population stratification by age groups: young individuals (0–17 years) and adults (18 years and older). Simulations and forecasts were carried out using the Euler–Maruyama method, based on fixed parameters and initial conditions obtained from previous studies, together with estimations related to the disease dynamics and data from the National Public Health Surveillance System (SIVIGILA) for the period 2013–2023. Additionally, a SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) model is implemented as a complementary tool for the analysis and forecasting of dengue cases.xiii, 60 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas610 - Medicina y salud::616 - EnfermedadesTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessDengue/epidemiologíaDengue/epidemiologyVigilancia en Salud PúblicaPublic Health SurveillanceBrotes de EnfermedadesDisease OutbreaksDengueEcuaciones Diferenciales Estocásticas (EDE)Simulación por Euler-MaruyamaSARIMApronósticoDengueStochastic Differential Equations (SDE)Euler-Maruyama simulationSARIMAForecastsModelo matemáticoMathematical models