Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalCendón Vázquez, CarlosGarzón Merchán, JohannaAlfonso Sánchez, Sherly Paola2019-07-022019-07-022016https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/58051La identificación del movimiento de precios de productos con riesgo como un movimiento browniano geométrico por parte de Black, Scholes y Merton, condujo a la deducción del modelo de Black Scholes para la valoración de las opciones europeas; sin embargo, dicho modelo no resulta compatible con lo observado en la práctica en algunos mercados financieros como el FX (Foreign Exchange Markets), al suponer la volatilidad constante. En este trabajo se estudian modelos más generales como son: los modelos de volatilidad estocástica, modelos de volatilidad local y modelos de volatilidad local estocástica.Abstract. The modeling of the price of risky assets as a geometric Brownian motion from Black, Scholes and Merton, led to the Back Scholes model, which was used to value European options. Nevertheless, some assumptions of this model do not correspond to what is observed in many financial markets like the FX (Foreign Exchange Markets), where volatility is not constant. This project studies models that are more general. In particular, it studies models of stochastic volatility, models of local volatility and models of local stochastic volatility.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/54589/info:eu-repo/semantics/openAccessVolatilidad localVolatilidad estocásticaFunción de apalancamientoMercado FXOpciones europeasLocal volatilityStochastic volatilityLeverage functionFX marketEuropean options