Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalÁlvarez Bilbao, Rafael JoséBautista Díaz, SerafínSilva Barbosa, Pablo Blas Tupac2022-10-112022-10-112022-10-07https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/82361ilustraciones, fotografíasEn este trabajo final de maestría estudiamos los tipos espectrales de las familias de operadores de Schrödinger unidimensionales discretos {Hω}ω∈Ω en las que el potencial de Hω está dado por Vω(n) = f(T nω), para n ∈ Z, donde f : Ω → R es una función continua y T es un homeomorfismo ergódico en un espacio compacto Ω. Con base en la investigación de Boshernitzan y Damanik (2008), definimos las propiedades de repetición topológica y métrica en el sistema dinámico {Ω, T} y demostramos detalladamente que cada una de estas propiedades es condición suficiente para que el espectro puramente continuo sea una propiedad genérica de {Hω}ω∈Ω. La principal herramienta del trabajo es el lema de Gordon, del cual propone mos una demostración paso a paso y analizamos sus implicaciones. También exponemos y demostramos dos resultados propios que generalizan el teorema central de la investigación. citada y discutimos ejemplos de aplicación. (Texto tomado de la fuente)In this thesis we study the spectral types of the families of discrete one-dimensional Schrödinger operators {Hω}ω∈Ω in which the potential of Hω is given by Vω(n) = f(T nω), for n ∈ Z, where f : Ω → R is a continuous function and T is an ergodic homeomorphism on a compact space Ω. Based on the research of Boshernitzan and Damanik (2008), we define the topological and metric repetition properties on the dynamical system {Ω, T} and show that each of these properties is a sufficient condition for the purely continuous spectrum to be a generic property of {Hω}ω∈Ω. The main tool of the work is Gordon’s lemma, of which we propose a step-by-step demonstration and analyze its implications. We propose two ge neralizations of the main theorem of the above research and discuss examples of application.x, 72 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/510 - MatemáticasTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessOperadores de SchrödingerEspectro continuoErgodicidadPropiedad de repeticiónPropiedad de repetición topológicaPropiedad de repetición métricaSchrödinger operatorsContinuous spectrumErgodicityRepetition propertyTopological repetition propertyMetric repetition property