Reconocimiento 4.0 InternacionalGiraldo Gómez, Norman DiegoRangel Arciniegas, Diego Fernando2021-12-032021-12-032021-12-01https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80753ilustraciones, gráficas, tablasLos métodos Monte Carlo son una alternativa utilizada para la valoración de productos financieros. Los productos financieros a los que se refiere este trabajo son las anualidades de las cuales hay varios tipos, que son las rentas vitalicias y los retiros programados y en ambas su expresión para el precio corresponde a una esperanza condicional que depende de dos procesos estocásticos en tiempo continuo: las tasas de interés variables denominadas spot y el rendimiento del fondo, asumidas ambas como proceso de difusión. Esta esperanza puede evaluarse mediante métodos Monte Carlo simulando los respectivos procesos, pero la forma especial del valor esperado permite valorarla también, con cierta restricción, mediante una ecuación diferencial parcial de tipo parabólico con condiciones iniciales y de frontera, conocida como ecuación Feynman-Kac. Esta restricción es que la tasa de interés sea determinística. (Texto tomado de la fuente)Monte Carlo methods are widely used as an alternative for valuation of financial products. The financial products to which this work refers are annuities of which there are several types, which are life annuity and programmed retirement and in both their expression for the price corresponds to a conditional expectation of an expression that depends on two stochastic processes in continuous time: the variable interest rates called spot rate and the fund's performance, both assumed as a di usion process. This expectation can be valued through Monte Carlo methods by simulating the respective processes, but the special form from the expected value also allows to value it, with certain restriction, by a partial di erential equation of parabolic-type with initial and boundary conditions, known as the Feynman-Kac equation. This restriction needs the interest rate to be deterministic.xvi, 88 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessEstadísticaStatisticsMétodo de MontecarloModelos matemáticosAnualidades de vida dependientes de fondosModelos para estructura temporal de tasasNelson-SiegelModelo VasicekProcesos de difusiónValores presentes de flujos de caja descontados con tasas variablesMétodo Monte CarloValoración de pólizas contingentes dependientes de trayectoriasFiltros linealesFund-dependent life annuitiesModels for interest rates term structureNelson-SiegelVasicek modelDiffusion processesPresent values of discounted cash flows with variable ratesMonte Carlo methodValuation of contingent policies dependent on trajectoriesLinear filters