Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalFonseca Buitrago, Germán EduardoSilva Castillo, Stiven Leonardo2019-07-022019-07-022017-03-03https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/59167Abordamos el problema de propagación de regularidad y decaída en la variable x, para las soluciones asociadas al problema de valor inicial (PVI) para la ecuación k-generalizada Zakharov-Kuznetsov bidimensional. Además, se discuten algunas propiedades importantes para este fin, invocando el buen planteamiento en los espacios de Sobolev H^s(R^2) con s s_k, donde s_k es el indice de regularidad en los datos iniciales, que garantizan buen planteamiento al (PVI) de la ecuación (k-gZK), junto con estimaciones de las soluciones que son requeridas. (Texto tomado de la fuente)Abstract. We address the problem of propagation for regularity and decay in the variable x associated with the initial value problem (IVP) of the k -generalized Zakharov-Kuznetsov two-dimensional equation: (k-gZK) ( ∂tu + u kux + ∂x(∆u) = 0 k ∈ Z + , x, y ∈ R , t ≥ 0 u(x, y, 0) = u0(x, y) ∈ H1 + (R 2 ). In addition, for this purpose some important properties are discussed, invoking the well posedness in the Sobolev spaces Hs (R 2 ) with s sk where sk is the regularity index of the initial data in order to ensure well posedness for the (k-gZK) (IVP), along with estimates of the solutions that are required.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/56450/info:eu-repo/semantics/openAccessBuen planteamiento local y globalEcuación Zakharov-KuznetsovPropagación de regularidadVelocidad infinita de propagaciónDecaida de las soluciones en el infinitoLocal and global well posednessZakharov-Kuznetsov equationPropagation of regularity,Infinite speed of propagationDecay of solutions at infinity