Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalArunachalam, ViswanathanRangel Gutiérrez, Jhonier Sebastian2024-05-282024-05-282024-05-28https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/86172ilustraciones, diagramasEn este trabajo se presenta un análisis comparativo entre el puente browniano clásico y puentes brownianos fraccionarios con diferentes parámetros de Hurst. También se aborda un enfoque para la inferencia clásica sobre los parámetros de estos modelos. Se explica además cómo simular estos procesos cuando los parámetros ya son conocidos o estimados. Asimismo, se describe una metodología para llevar a cabo pruebas de bondad de ajuste mediante el uso de técnicas de envolvimiento. Por último, se presentan tres aplicaciones en datos funcionales, estadística espacial y procesamiento del lenguaje natural. (Texto tomado de la fuente).This work presents a comparative analysis between the classic Brownian bridge and fractional Brownian bridges with different Hurst parameters. It also introduces an approach to classical inference on the parameters of these models. The simulation of these processes is explained when the parameters are either known or estimated. Additionally, a method for conducting goodness-of-fit tests using the envelopment technique is discussed. Finally, three applications in functional data, spatial statistics, and natural language processing are presented.viii, 63 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessPuente brownianoPuente browniano fraccionalPuente gaussianoEstimaciónSimulación mediante métodos numéricosMétodo de Euler-MaruyamaMétodo de CholeskyBrownian bridgeFractional brownian bridgeGaussian bridgeEstimationSimulation by numerical methodsEuler-Maruyama methodCholesky methodestocásticastochasticBondad de ajustegoodness of fitPuente brownianoBrownian bridge