Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalIsaza Jaramillo, Pedro (Thesis advisor)Cossio Betancur, Jorge Iván (Thesis advisor)Vargas Hernández, Fernando2019-06-242019-06-241994https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/2964La teoría de distribuciones abrió una nueva área para la investigación matemática y dio un impulso en el desarrollo de variadas disciplinas matemáticas, tales como las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, el cálculo operacional y el análisis funcional. Seguramente, un determinado tipo de distribución (En particular, la función delta y sus derivadas) se ha usado en la física e ingenierías mucho antes que aparecieran las distribuciones. Este trabajo tiene dos objetivos. El primero es dar una introducción elemental a la teoría de distribuciones, presentando la definición básica de lo que es una distribución y las operaciones que se aplican a ella como la diferenciación, la convergencia de una sucesión de distribuciones y la convolución entre distribuciones. El segundo es describir la transformación de Fourier en el conjunto de funciones rápidamente decrecientes e introducir las distribuciones temperadas que surgen naturalmente en la generalización de la transformación de Fourier. La transformación de Fourier y las distribuciones temperadas son conceptos teóricos que pueden aplicarse a muchos problemas en ecuaciones diferenciales que no se pueden resolver por métodos clásicos.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Pregradohttp://bdigital.unal.edu.co/1361/info:eu-repo/semantics/openAccessTeoría de las distribuciones (Análisis funcional)Transformaciones de Fourier