Reconocimiento 4.0 InternacionalReyes Villamil, Milton ArmandoJaramillo Quiceno, Julio César2025-09-022025-09-022025-04https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/88539ilustraciones, diagramas, fotografíasEn este trabajo se analizan las propiedades físicas y matemáticas de algunas deformaciones del álgebra de Heisenberg. Inicialmente, se definen las álgebras libres, seguidas de la versión clásica del álgebra de Heisenberg y algunas de sus versiones deformadas. A continuación, se abordan las propiedades algebraicas y combinatorias de estas versiones deformadas. Además, se presenta la conexión con el operador de Dirac y su relación con las versiones deformadas de algunas álgebras de Heisenberg, se exploran también las relaciones con el espacio de tensores ⊗2 , se propone un nuevo tipo de álgebra de Weyl y se mencionan otras posibles conexiones con diversas álgebras. Finalmente, se discuten algunas aplicaciones en física y se dejan abiertas las posibilidades para investigaciones futuras basadas en este trabajo. (Texto tomado de la fuente)In this work, the physical and mathematical properties of some deformations of the Heisenberg algebra are analyzed. Initially, free algebras are defined, followed by the classical version of the Heisenberg algebra and some of its deformed versions. Next, the algebraic and combinatorial properties of these deformed versions are addressed. Additionally, the connection with the Dirac operator and its relationship with the deformed versions of certain Heisenberg algebras is presented. The relationships with the tensor space ⊗2 are also explored, a new type of Weyl algebra is proposed, and other possible connections with various algebras are mentioned. Finally, some applications in physics are discussed, and possibilities for future research based on this work are left openviii, 72 páginasapplication/pdfeng510 - MatemáticasTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessAlgebraTeoria cuánticaQuantum theoryálgebra de HeisenbergEspacios generalizadosSpaces, generalizedálgebra de Heisenberg, propiedades combinatoriales, mecánica cuánticaHeisenberg algebra, combinatorial properties, quantum mechanicsHeisenberg algebra