Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalCossio Betancur, Jorge Iván (Thesis advisor)Barrera Ceballos, Mauricio Alexander2019-07-032019-07-032010https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/70362El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de soluciones débiles para dos problemas elípticos no lineales usando la teoría de puntos críticos. En el capítulo 1 se estudia el Lema de Deformación, algunas propiedades del grado de Brouwer y se presentan algunas propiedades de los espacios de Sobolev. En el capítulo 2 se estudia el Teorema de Punto de Silla y una Generalización del Teorema del Paso de la Montaña. En el capítulo 3 se usan dichos teoremas para probar la existencia de soluciones débiles para problemas elípticos no lineales. / Abstract: The aim of this paper is to demonstrate the existence of weak solutions for two nonlinear elliptic problems using the theory of critical points. In chapter 1 we study the deformation lemma, some properties of the Brouwer degree and presents some properties of Sobolev spaces. In chapter 2 we study the saddle point theorem and a generalization of Theorem Mountain Pass. In chapter 3 these theorems are used to prove the existence of weak solutions for nonlinear elliptic problems.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/2626/info:eu-repo/semantics/openAccessTeoría del punto crítico (Análisis matemático)Teorema de BrouwerProblema de DirichletTeorema del paso de montaña