Reconocimiento 4.0 InternacionalPericchi Guerra, Luis RaúlRamírez Guevara, Isabel CristinaRamírez Ramírez, Diógenes de Jesús2026-02-242026-02-242025-12-17https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/89666La selección de modelos es una parte crítica e integral del análisis de datos. A veces, un modelo debe ser seleccionado por razones científicas, al comparar varias teorías o por razones monetarias debido a costos excesivamente altos del muestreo. Este ha sido un tema ampliamente estudiado sin llegar a un concenso universal sobre cuál método es el más adecuado. En la literatura se encuentran varios criterios para la selección de modelos como son: Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), Deviance Information Criterion (DIC), Focused Information Ccriterion (FIC), Widely Applicable Information Criterion (WAIC), entre otros. Algunos como el R cuadrado, crecen cuando se adicionan variables e interacciones llevando a sobreajuste del modelo con lo que se pierde capacidad predictiva. Para comparar modelos, se necesita un compromiso entre bondad de ajuste a los datos y complejidad del modelo. Algunos criterios relacionan la deviance o el logaritmo de la verosimilitud con un término de penalización a veces denominado número efectivo de parámetros. El Criterio de Información Bayesiano (BIC), ha sido ampliamente usado y está incorporado en muchos programas de software estadístico. Un problema surge en el caso de modelos de medidas repetidas al calcular el BIC, en donde no se sabe a ciencia cierta que valores puede asumir el tamaño de la muestra y el número de parámetros. En este trabajo se propone incorporar en la fórmula del BIC, el logaritmo del determinante de la matriz Hessiana de los parámetros, tal que permita determinar mejores maneras prácticas de seleccionar modelo s. Luego, se comparan los resultados con otros criterios de información, en modelos lineales y de medidas repetidas. Se muestra en los estudios de simulación que el BIC_HES modificado presenta mayor capacidad de seleccionar el verdadero modelo que genera los datos. (Texto tomado de la fuente)Model selection is a critical and integral part of data analysis. Sometimes a model must be selected for scientific reasons, such as comparing various theories, or for monetary reasons due to excessively high sampling costs. This topic has been extensively studied, yet there is no universal consensus on which method is the most appropriate. Various criteria for model selection are found in the literature, including the Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), Deviance Information Criterion (DIC), Focused Information Criterion (FIC), Widely Applicable Information Crite- rion (WAIC), among others. Some, like the R-squared, increase with the addition of variables and interactions, leading to overfitting of the model and a loss of predictive capacity. Compa- ring models requires a balance between goodness of fit to the data and model complexity. Some criteria relate deviance or the logarithm of the likelihood to a penalty term, sometimes called the effective number of parameters. The Bayesian Information Criterion (BIC), has been widely used and is incorporated into many statistical software programs. A problem arises in the case of repeated measures models when calculating the BIC, where it is not clear what values the sample size and the number of parameters can assume. In this work, we propose incorporating the logarithm of the determinant of the Hessian matrix of the parameters into the BIC formula. This aims to determine better practical ways of selecting models. Then, the results are compared with other information criteria in linear models and repeated measures models. It is shown in simulation studies that the modified BIC_HES has a greater capacity to select the true model that generates the data.1 recurso en línea (94 páginas)application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasTrabajo de grado - DoctoradoUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessTeoría Bayesiana de decisiones estadísticasAnalisis de regresiónSelección de ModelosCriterios de informaciónCriterio de información bayesianoComplejidad de modelosVerosimilitud penalizadaEstadísticaModel selectionInformation criteriaBayesian information criterionModel complexityPenalized likelihoodStatistics