Reconocimiento 4.0 InternacionalLopera Arias, Emer de JesusLópez Morales, Camila2023-04-262023-04-262023https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83784In this thesis we will make a brief study of Fractional Sobolev spaces. We will give two equivalent de nitions of these spaces using interpolation spaces and the Fourier transform in the case p = 2. Finally, we prove the existence of at least one positive solution for the nonlocal semipositone problem. (Texto tomado de la fuente)En esta tesis haremos un breve estudio de los espacios Fraccionarios de Sobolev. Daremos dos de finiciones equivalentes de estos espacios usando espacios de interpolación y la transformada de Fourier en el caso p = 2. Finalmente, probaremos la existencia de al menos una solución positiva para el problema semipositón no local69 páginasapplication/pdfenghttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/510 - Matemáticas::515 - AnálisisTrabajo de grado - MaestríaUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessTeorema de Paso de MontañaProblema SemipositónSoluciones positivasp-Laplaciano fraccionarioPrincipios de comparaciónMountain pass theoremSemipositone problemPositive solutionsFractional p-LaplacianComparison principlesMatemáticasMathematicsMatemáticas aplicadasTeoremas matemáticosEcuaciones diferenciales no lineales