Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 InternacionalPecha Castiblanco, Arsenio2024-11-122024-11-122024-08https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/87171ilustraciones (algunas a color), diagramasEste texto contiene la parte de economía matemática que trata de la optimización determinística estática y dinámica, sus fundamentos y principales resultados, así como la prueba de algunos de sus teoremas más relevantes. En cada uno de los temas tratados se ofrecen ejemplos y se proponen ejercicios tanto teóricos como aplicados; por tanto, sirve como base de los cursos de micro y macroeconomía (Texto tomado de la fuente).Lista de figuras -- Prefacio a la tercera edición -- Capítulo uno. Conceptos básicos -- 1.1. Lógica ; 1.2. Conjuntos ; 1.2.1. Álgebra de conjuntos ; 1.2.2. Propiedades del álgebra de conjuntos ; 1.2.3. Conjuntos numéricos ; 1.3. Topología básica de los números reales ; 1.4. Topología en el espacio -- Capítulo dos. Funciones ; 2.1. Relaciones ; 2.2. Funciones ; 2.2.1. Curvas de nivel ; 2.2.2. Funciones homogéneas y homotéticas ; 2.2.3. Funciones continuas ; 2.3. Derivadas de funciones reales ; 2.3.1. Diferenciales ; 2.3.2. Polinomio de Taylor ; 2.4. Funciones lineales y formas cuadráticas ; 2.5. Derivadas parciales ; 2.5.1. Diferencial en varias variables ; 2.5.2. Reglas de la cadena ; 2.5.3. Polinomio de Taylor en varias variables ; 2.5.4. La matriz hessiana ; 2.6. Funciones especiales ; 2.6.1. Cobb-Douglas (CD) ; 2.6.2. Elasticidad de Sustitución Constante (CES) ; 2.6.3. Leontieff ; 2.6.4. Translogarítmica ; 2.7. Una generalización del teorema de Taylor -- Capítulo tres. Grafos y contornos ; 3.1. Grafos ; 3.2. Contornos -- Capítulo cuatro. Convexidad ; 4.1. Conjuntos convexos ; 4.2. Funciones convexas y cóncavas ; 4.2.1. Segunda derivada y convexidad ; 4.2.2. La función CD ; 4.3. Funciones cuasiconvexas y cuasicóncavas ; 4.3.1. La función CES -- Capítulo cinco. Optimización no restringida ; 5.1. Argumento maximizador y minimizador ; 5.2. Derivadas direccionales ; 5.3. Máximos y mínimos en varias variables -- Capítulo seis. Optimización restringida ; 6.1. Restricciones de igualdad ; 6.1.1. Condiciones necesarias ; 6.1.2. Condiciones suficientes ; 6.2. Restricciones de desigualdad ; 6.3. Teorema de la envolvente ; 6.3.1. Aplicaciones a la teoría del productor ; 6.3.2. Aplicaciones a la teoría del consumidor ; 6.3.3. Ecuación de Slutsky ; 6.4. Separación -- Capítulo siete. Dinámica discreta ; 7.1. Sucesiones ; 7.2. Ecuaciones recursivas ; 7.2.1. Equilibrio ; 7.2.2. Estabilidad de soluciones ; 7.3. Ecuaciones de primer orden ; 7.3.1. Estabilidad del punto de equilibrio ; 7.4. Ecuaciones de orden n ; 7.4.1. Ecuación homogénea de segundo orden con coeficientes constantes ; 7.4.2. Comportamiento de la solución ; 7.4.3. Ecuaciones homogéneas de orden n ; 7.4.4. Ecuaciones no homogéneas con coeficientes constantes ; 7.5. Sistemas lineales de ecuaciones en diferencias ; 7.6. Sistemas no lineales ; 7.7. Un modelo de generaciones traslapadas ; 7.8. Monopolista vs. entrante -- Capítulo ocho. Dinámica continua ; 8.1. Ecuaciones diferenciales ; 8.2. Ecuaciones de primer orden ; 8.2.1. La función de Cobb-Douglas ; 8.2.2. La función ces ; 8.3. Ecuaciones de orden n ; 8.4. Sistemas de ecuaciones diferenciales ; 8.4.1. Diagramas de fase ; 8.4.2. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales ; 8.5. La dinámica en economía ; 8.5.1. Caso estático ; 8.5.2. Caso dinámico. Tiempo continuo ; 8.5.3. Caso dinámico. Tiempo discreto -- Capítulo nueve. Optimización dinámica discreta ; 9.1. Métodos de optimización estática ; 9.2. Programación dinámica -- Capítulo diez. Optimización dinámica continua ; 10.1.Cálculo de variaciones ; 10.1.1. Condiciones necesarias ; 10.1.2. Condiciones suficientes ; 10.2. Control óptimo ; 10.2.1. Condiciones necesarias ; 10.2.2. Condiciones suficientes ; 10.2.3.Problemas con valor de salvamento : 10.2.4.Problemas con descuento ; 10.2.5.Restricciones sobre la variable de control ; 10.3.Programación dinámica ; 10.4.Crecimiento con dos tasas de preferencia intertemporal -- Apéndice 1. Respuestas y sugerencias -- Referencias -- Índice analítico.[ix], 410 páginasapplication/epub+zipspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasMathematical optimizationProblems, exercises, etc.Dynamic programmingEconomics, MathematicalConstrained optimizationDifferential equationsRecurrent sequences (Mathematics)Libroinfo:eu-repo/semantics/openAccessOptimización matemáticaProblemas, ejercicios, etc.Programación dinámicaEconomía matemáticaEcuaciones diferencialesConvexidadOptimización estáticaEcuaciones recurrentesEcuaciones diferencialesOptimización dinámica9789585056497ConvexidadConvexityOptimización restringidaRelaciones de recurrencia (Matemáticas)