Reconocimiento 4.0 InternacionalRodríguez Blanco, GuillermoRippe Espinosa, Miguel Angel2021-09-282021-09-282021-09-21https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80322En el presente trabajo, se tratan cuestiones tales como el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev, espacios anisotrópicos con pesos y la existencia de ondas solitarias para el problema de valor inicial asociado a la ecuación: %En el presente trabajo, se estudia el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev $H^s(\mathbb{R}^2)$ para $s>2$, del problema de valor inicial asociado a la ecuación: $$u_t-\partial_x\piz D_x^{1+\alpha}\pm D_y^{1+\beta}\pde u + u^pu_x=0,$$ donde $0\leq \alpha,\beta\leq1$ y $p\in\mathbb{Z}^+$, $x,y,t\in\Rn$. (Texto tomado de la fuente).The present work, deals with issues such as the local well-posedness in the Sobolev spaces, weighted anisotropic spaces and the existence of solitary waves, for the initial value problem associated to: %In this work, the local well-posedness in the Sobolev spaces $H^s(\mathbb{R}^2)$ for $s>2$ is studied, for the initial value problem associated to: $$u_t-\partial_x\piz D_x^{1+\alpha}\pm D_y^{1+\beta}\pde u + u^pu_x=0,$$ where $0\leq \alpha,\beta\leq1$ y $p\in\mathbb{Z}^+$, $x,y,t\in\Rn$.vii, 137 páginasapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/510 - Matemáticas::515 - AnálisisTrabajo de grado - DoctoradoUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessCauchy problemProblema de CauchyEspacios funcionalesFunction spacesAnálisis funcionalFunctional analysisEcuación Z-KEspacios de SobolevEspacios de Sobolev con pesosBuen planteamiento localZ-K equationSobolev’s spacesWeighted Sobolev spacesLocal well-posedness