Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalHerrón Osorio, Sigifredo (Thesis advisor)Vélez López, Carlos Augusto (Thesis advisor)Alzate Berrío, Wilmar Arley2019-06-242019-06-242011https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/7285En este trabajo se estudia la teoría básica de bifurcación así como algunas de sus aplicaciones en ecuaciones diferenciales. En el Capítulo 1 presentamos algunos resultados básicos y definimos el concepto de punto de bifurcación. En el Capítulo 2 se estudian el método de Reducción de Lyapunov-Schmidt y un teorema debido a Crandall y Rabinowitz. También estudiamos dos importantes teoremas: uno debido a Krasnoselsk'ii y otro debido a Rabinowitz. En el Capítulo 3 presentamos una aplicación para un problema de Sturm-Liouville y dos aplicaciones a ecuaciones diferenciales elípticas de segundo orden. / Abstract: In this work the basic theory of bifurcation and some of its applications in differential equations. Chapter 1 presents some basic results and define the concept of bifurcation point.En el Capítulo 2 se estudian el método de Reducción de Lyapunov-Schmidt y un teorema debido a Crandall y Rabinowitz. We also study two important theorems: one due to Krasnoselsk'ii and another due to Rabinowitz. In Chapter 3 we present an application for a Sturm-Liouville problem and two applications to elliptic differential equations of second order.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/51 Matemáticas / MathematicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/3630/info:eu-repo/semantics/openAccessEcuaciones diferenciales -- Soluciones numéricasTeoría de la bifurcaciónEcuaciones diferenciales elípticasGrado topológico