Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalBayona Rodriguez, HernandoHernandez Martínez, Violeta Margarita2019-07-022019-07-022016-05-11https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/56620Esta tesis es el estudio comparativo entre el Movimiento Browniano y el Movimiento Browniano Fractal aplicados a la gestión de portafolios en el esquema Multifondos de Fondos de Pensiones Obligatorias (Ley 1328 de 2009). El objetivo de la misma consiste en mostrar que el Movimiento Browniano sobrestima la relación retorno/riesgo frente al Movimiento Browniano Fractal, ya que el segundo incluye el horizonte temporal como variable de medición de riesgo. Para ello, se utilizaron series de retornos diarias de activos que representan las inversiones permitidas dentro de los límites del esquema desde el año 2008 hasta el 2015. Se encontró que El Movimiento Browniano sobreestima la relación retorno/riesgo en comparación con el Movimiento Browniano Fractal. Asimismo, el Movimiento Browniano no tiene en cuenta el aumento del horizonte temporal, ya que las combinaciones de activos en el portafolio permanecen inalteradas. De acuerdo con los resultados obtenidos por el Movimiento Browniano Fractal llevados al esquema multifondos, se aconsejan combinaciones de activos más conservadoras consistentes en una mayor participación de activos locales de renta fija. Además, se recomienda la revisión periódica de los límites de inversión para los diferentes fondos, teniendo en cuenta la influencia del horizonte temporal en los cambios de las series de retornos financieras.Abstract.This thesis is a comparison between the Brownian motion and Fractal Brownian Motion, applied to portfolio management in the Multifund Scheme Mandatory Pension Funds (Law 1328 of 2009). Its purpose is to show that the Brownian motion overestimates the return/risk ratio compared to the Fractal Brownian Motion, because the latter includes time horizon as a risk measure variable. To do this, sets of daily returns of representative assets were used to represent investments allowed within the limits of the scheme (2008-2015). It was found that Brownian Motion overestimates the return / risk ratio compared to the Fractal Brownian Motion. Also, the Brownian Motion does not take into account the increase in time horizon, Also, the Brownian motion does not account for the increased time horizon, as when scaling the results at 1 and 10 years, combinations of assets in the portfolio remain unchanged. According to the results obtained by the Fractal Brownian Movement applied to multifunds scheme, the combinations recommended are more conservative, with greater participation of local fixed-income investments. In addition, the periodic review of the investment limits for funds is recommended, taking into account the influence of the time horizon changes in financial return series.application/pdfspaDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/33 Economía / EconomicsTrabajo de grado - Maestríahttp://bdigital.unal.edu.co/52474/info:eu-repo/semantics/openAccessMovimiento BrownianoMovimiento Browniano FractalPortafolio de MarkowitzEsquema MultifondosBrownian MotionFractal Brownian MotionMarkowitz PortfolioMultifunds Scheme