Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 InternacionalGarcía Álvarez, Julio César2023-09-122023-09-122023https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/84693El electromagnetismo computacional es el proceso que permite la estimación y el análisis de fenómenos electromagnéticos intrincados, los cuales se aplican en áreas como telecomunicaciones, electromedicina, energías renovables, entre otros. Este libro ilustra este proceso como una aproximación eficaz al estudio y comprensión del comportamiento de los campos electromagnéticos y sus interacciones. Así, el lector adquiere capacidades en simulación de modelos computacionales, además de volverse experto en el diseño y optimización de dispositivos y sistemas electromagnéticos, permitiendo desarrollar soluciones innovadoras para problemas del mundo real. Estas capacidades y experiencias se están teniendo en cuenta para las oportunidades profesionales en el sector industrial actual.Índice de figuras Índice de tablas 1. Introducción 1.1. Unidades internacionales de medida 1.2. Electromagnetismo 2. Modelo microscópico en forma vectorial-integral 2.1. Carga eléctrica 2.1.1. Ubicación espacial de partículas con carga eléctrica 2.1.2. El uso de la distancia en electromagnetismo 2.2. Distribución de cargas eléctricas 2.2.1. Métodos numéricos para resolución de integrales 2.2.2. Campo escalar 2.3. Fuerza electromagnética 2.3.1. Campo vectorial 2.3.2. Operadores vectoriales 2.3.3. Fuerza electrostática 2.4. Campo eléctrico 2.4.1. Ubicación espacio temporal en un campo 2.4.2. Intensidad de campo eléctrico 2.4.3. Proyecciones y vectores generadores 2.5. Potencial eléctrico 2.5.1. Diferencia de potencial eléctrico 2.5.2. Trayectoria de una partícula cargada 2.5.3. Cálculo numérico de la integral de línea 2.6. Ley de Gauss 2.6.1. Campo conservativo y potencial eléctrico 2.6.2. Energía eléctrica 2.6.3. Ley de conservación de energía 2.7. Corriente eléctrica 2.7.1. Densidad de corriente de conducción 2.8. Campo magnetostático 2.8.1. Ley de Gauss para el campo magnético 2.9. Fuerza magnética 2.9.1. Ley de corriente de Ampère e inductancia 2.9.2. Ley de fuerza de Lorentz 2.10. Campos eléctricos y magnéticos variables en el tiempo 2.11. Modelo microscópico del electromagnetismo 2.12. Problemas resueltos 2.13. Problemas propuestos 2.14. Proyectos de investigación 3. Modelo macroscópico en forma vectorial-integral 3.1. Parámetros constitutivos 3.1.1. Medios simples 3.2. Polarización eléctrica 3.2.1. Permitividad eléctrica 3.2.2. Ecuación constitutiva para la polarización eléctrica 3.3. Conductividad 3.3.1. Resistividad 3.3.2. Ley de Ohm 3.3.3. Ecuación constitutiva para la corriente eléctrica 3.4. Magnetización 3.4.1. Permeabilidad magnética 3.4.2. Ecuación constitutiva para el campo magnético 3.5. Ecuaciones constitutivas del electromagnetismo 3.5.1. Otros fenómenos electromagnéticos relacionados con materiales 3.5.2. Resumen de variables 3.6. Condiciones de frontera 3.7. Problemas resueltos 3.8. Problemas propuestos 3.9. Proyectos de investigación 4. Modelo macroscópico en forma vectorial-diferencial 4.1. Solución analítica de las ecuaciones de Maxwell 4.1.1. La función de campo 4.1.2. Justificación del modelo diferencial 4.1.3. Formas diferenciales 4.1.4. Teorema de divergencia y de Stokes 4.2. Propiedades espaciales de los campos 4.2.1. Campos conservativos y función potencial 4.2.2. Campos solenoidales y función potencial solenoidal 4.3. Teorema de Helmholtz 4.3.1. Teorema de unicidad 4.4. Operadores diferenciales sobre el campo eléctrico 4.4.1. Divergencia del campo eléctrico 4.4.2. Campo densidad de corriente 4.4.3. Rotacional del campo eléctrico 4.5. Operadores diferenciales sobre el campo magnético 4.5.1. Rotacional del campo magnético 4.5.2. Divergencia del campo magnético 4.6. Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial 4.6.1. Casos particulares de las ecuaciones de Maxwell 4.6.2. Condición de ortogonalidad de los campos variables en el tiempo 4.6.3. Vector de Poynting y momentum 4.6.4. Momento de radiación electromagnética 4.7. Ecuaciones desacopladas de onda electromagnética 4.8. Ecuaciones de campo potencial 4.8.1. Calibradores de Coulomb y de Lorentz 4.8.2. Invariantes a los calibradores 4.9. Problemas propuestos 4.10. Proyectos de investigación 5. Soluciones de las ecuaciones de campo electromagnético 5.1. Caracterización de las ecuaciones de campo 5.1.1. Ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden 5.1.2. Condiciones iniciales y de frontera 5.2. Solución de la ecuación de Poisson 5.3. Solución a la ecuación de Laplace 5.4. Solución de la ecuación de onda 5.4.1. Solución armónica de la ecuación de onda 5.4.2. Solución armónica de las ecuaciones de Maxwell 5.4.3. Parámetros de la onda electromagnética 5.4.4. Solución armónica mediante el uso de potenciales 5.4.5. Permitividad compleja 5.5. Problemas propuestos 5.6. Proyectos de investigación 6. Métodos diferenciales para el cálculo de la solución de las ecuaciones electromagnéticas 6.1. Método de diferencias finitas 6.1.1. Solución para campos unidimensionales en el espacio libre 6.2. Método de elementos finitos 6.2.1. Geometría de elementos finitos 7. Métodos integrales para el cálculo de la solución de las ecuaciones electromagnéticas 7.1. Modelo integral de las ecuaciones de Maxwell 7.2. Aproximación por dipolo discreto 7.3. Método de momentos A. Fundamentos de álgebra vectorial A.1. Representación por álgebra geométrica A.1.1. Operadores A.1.2. Representación A.1.3. Descomposición Hodge A.2. Representación tensorial A.2.1. Producto tensor A.3. Álgebras de Lie A.4. Función delta de Dirac B. Solución de ecuaciones diferenciales B.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden B.1.1. Ecuación lineal de primer orden B.1.2. Ecuación diferencial de Clairaut B.2. Ecuación diferencial de Lagrange B.3. Ecuaciones diferenciales de segundo orden B.3.1. La solución armónica B.4. Ecuaciones de Euler C. Ecuaciones de campo en Coordenadas cilíndricas D. Propiedades de operadores diferenciales E. Rutinas de programación en Python Referencias Índice temáticoapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/620 - Ingeniería y operaciones afinesLibroUniversidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/info:eu-repo/semantics/openAccessElectromagnetismo computacionalEcuaciones diferenciales parcialesProblemasEjerciciosÁlgebra vectorialCálculo integral9789585053441